要计算图论中网络节点1的最短循环数量应该怎么做，用python代码表示

在图论中，计算某个节点的最短循环（也称为环或闭合路径）通常涉及到寻找最小生成树的问题，因为在一个无向加权图中，每个节点到其他节点的最短路径不会经过环。但是如果你想要找到从节点1出发的所有最短长度的环（如果有），可以考虑深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）配合回溯算法。

这里提供一个简单的Python代码示例，使用DFS来寻找节点1的最短长度环：

from collections import defaultdict

def shortest_cycles(graph, start_node):
    visited = {start_node: None}  # 标记已访问节点及其最近的环长度
    cycles = []  # 存储所有发现的环
    dfs_helper = [start_node]  # DFS 访问路径

    def dfs(node):
        nonlocal dfs_helper
        for neighbor in graph[node]:
            if neighbor not in visited:
                visited[neighbor] = len(dfs_helper)
                dfs_helper.append(neighbor)  # 添加边
                if neighbor == dfs_helper[0]:  # 如果回到起点，找到了一个环
                    cycle_len = len(dfs_helper) - 1
                    if cycle_len <= visited[start_node]:  # 更新最短环
                        cycles.append((dfs_helper, cycle_len))
                    dfs_helper.pop()  # 回溯
            elif visited[neighbor] + 1 < visited[node]:  # 非递增路径可能存在更短的环
                cycles.extend(find_shortest_cycle(visited, node, neighbor))

    def find_shortest_cycle(visited, parent, child):
        cycle_len = visited[child]
        for node in reversed(range(cycle_len)):
            if (parent, visited[parent]) != (node, visited[node]):
                cycles.append((dfs_helper[:cycle_len+1], cycle_len))
                break
        return [(dfs_helper[:i] + dfs_helper[i+len(dfs_helper)-1::-1], cycle_len) for i in range(cycle_len)]

    dfs(start_node)

    return cycles

# 示例：
# 使用字典或邻接列表表示图
graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['A', 'D'],
    'C': ['A', 'E'],
    'D': ['B'],
    'E': ['C']
}
shortest_cycles(graph, 'A')

注意这只是一个基本的示例，实际应用中可能需要对图数据结构进行优化，并处理一些特殊情况，例如负权重或有向图。另外，这个函数只返回了长度，如果需要每个环的具体元素，可以根据需要稍作调整。