python皇后问题
时间: 2023-10-17 07:34:02 浏览: 51
皇后问题是指在一个 N×N 的棋盘上放置 N 个皇后,使得它们不能互相攻击。具体来说,皇后可以在同一行、同一列或同一斜线上攻击其他皇后。解决这个问题的一个常见方法是使用回溯算法。
以下是一个用 Python 解决皇后问题的示例代码:
```python
def is_safe(board, row, col, N):
# 检查当前位置的列是否安全
for i in range(row):
if board[i][col] == 1:
return False
# 检查左上方对角线是否安全
i = row - 1
j = col - 1
while i >= 0 and j >= 0:
if board[i][j] == 1:
return False
i -= 1
j -= 1
# 检查右上方对角线是否安全
i = row - 1
j = col + 1
while i >= 0 and j < N:
if board[i][j] == 1:
return False
i -= 1
j += 1
return True
def solve_queens(board, row, N):
if row == N:
# 打印结果或者保存结果等操作
for i in range(N):
for j in range(N):
print(board[i][j], end=' ')
print()
print()
return True
for col in range(N):
if is_safe(board, row, col, N):
board[row][col] = 1
solve_queens(board, row + 1, N)
board[row][col] = 0
return False
# 测试代码
N = 4
board = [[0] * N for _ in range(N)]
solve_queens(board, 0, N)
```
这段代码使用了一个二维列表 `board` 表示棋盘,其中的元素为 0 表示该位置没有皇后,为 1 表示该位置有皇后。`is_safe` 函数用于检查当前位置是否安全,`solve_queens` 函数使用回溯算法来解决皇后问题。在测试代码中,将 N 设置为 4,即解决 4 皇后问题,并打印所有解的棋盘布局。
请注意,由于皇后问题的解存在多个,上述代码只打印了一个解。你可以根据需要对结果进行保存或修改。