最小二乘法matlab书写代码

最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。在MATLAB中，可以使用内置函数或者自定义函数来实现最小二乘法。以下是一个简单的例子，展示了如何在MATLAB中实现线性最小二乘法来拟合一组数据。

% 假设有一组数据点 (xdata, ydata)
xdata = [1; 2; 3; 4; 5];
ydata = [2; 4; 5; 4; 5];

% 使用polyfit函数进行一次多项式拟合（线性拟合）
p = polyfit(xdata, ydata, 1);

% p(1) 是斜率，p(2) 是截距
slope = p(1);
intercept = p(2);

% 使用拟合得到的线性模型预测y值
yfit = polyval(p, xdata);

% 绘制原始数据点
plot(xdata, ydata, 'o', 'MarkerFaceColor', 'r');
hold on;

% 绘制拟合线
plot(xdata, yfit, '-');
legend('原始数据', '线性拟合');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('最小二乘法线性拟合');

% 如果需要计算拟合的好坏，可以计算决定系数（R^2）
residuals = ydata - yfit;
ss_res = sum(residuals.^2);
ss_tot = sum((ydata - mean(ydata)).^2);
R_squared = 1 - ss_res / ss_tot;

% 输出斜率、截距和决定系数
fprintf('斜率: %f\n', slope);
fprintf('截距: %f\n', intercept);
fprintf('决定系数: %f\n', R_squared);

这段代码首先定义了一组数据点 `xdata` 和 `ydata`，然后使用 `polyfit` 函数进行线性拟合，拟合得到的参数存储在变量 `p` 中。接着，使用 `polyval` 函数根据拟合参数计算拟合线上的 `y` 值。最后，绘制出原始数据点和拟合线，并计算决定系数 `R^2` 来评估拟合的效果。