对关键码序列快速排序
时间: 2024-05-25 07:09:23 浏览: 21
关键码序列快速排序(QuickSort)是一种常用的排序算法,它基于分治的思想,将一个待排序的序列分成两个子序列,然后递归地对这两个子序列进行排序,最终完成整个序列的排序。
具体实现过程如下:
1. 选择一个基准元素(一般为待排序序列的第一个元素),将待排序序列分成两个子序列。
2. 将小于等于基准元素的元素放到左子序列中,将大于基准元素的元素放到右子序列中。
3. 对左右子序列递归执行步骤1和步骤2,直到所有子序列只剩下一个元素为止。
快速排序的时间复杂度为O(nlogn),是一种高效的排序算法,但是在某些情况下(如序列已经有序或者基准元素选择不当等情况),可能会导致时间复杂度退化为O(n^2)。
相关问题
关键码序列{Q,H,C,Y,P,A,M,S,R,D,F,X},若采用以首个元素为分界元素的快速排序法扫描一趟的结果是
首先,选择以首个元素 Q 为分界元素,将数组分成两部分:
{H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X} 和 {}
接下来,对左边的部分进行快速排序。选择左边的首个元素 H 为分界元素,将左边的部分分成两部分:
{C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X} 和 {}
接下来,对左边的部分进行快速排序。选择左边的首个元素 C 为分界元素,将左边的部分分成两部分:
{A} 和 {Y, P, M, S, R, D, F, X}
接下来,对左边的部分进行快速排序。此时只有一个元素,无需排序。
接下来,对右边的部分进行快速排序。选择右边的首个元素 Y 为分界元素,将右边的部分分成两部分:
{P, M, S, R, D, F, X} 和 {}
接下来,对左边的部分进行快速排序。选择左边的首个元素 P 为分界元素,将左边的部分分成两部分:
{M} 和 {S, R, D, F, X}
接下来,对左边的部分进行快速排序。此时只有一个元素,无需排序。
接下来,对右边的部分进行快速排序。选择右边的首个元素 S 为分界元素,将右边的部分分成两部分:
{R, D, F, X} 和 {}
接下来,对左边的部分进行快速排序。选择左边的首个元素 R 为分界元素,将左边的部分分成两部分:
{D, F} 和 {X}
接下来,对左边的部分进行快速排序。此时只有一个元素,无需排序。
接下来,对右边的部分进行快速排序。此时只有一个元素,无需排序。
接下来,对右边的部分进行快速排序。此时只有一个元素,无需排序。
最终的排序结果为:{A, C, D, F, H, M, P, R, S, X, Y}
以关键码序列(503,087,512,061,908,170,897,275,653,426)为例,手工执行以下排序算法,写出每一趟排序结束时的关键码状态: (1)直接插入排序; (2)希尔排序(增量d[1]=5); (3)快速排序; (5)归并排序;
(1) 直接插入排序:
首先将第一个元素(503)看成一个有序序列,然后将后面的元素一个一个插入该序列中。每次插入一个元素,就将该元素与前面有序序列的元素进行比较,找到其正确的位置插入。
第1趟排序结束时的关键码状态:503
第2趟排序结束时的关键码状态:087, 503
第3趟排序结束时的关键码状态:087, 503, 512
第4趟排序结束时的关键码状态:061, 087, 503, 512
第5趟排序结束时的关键码状态:061, 087, 503, 512, 908
第6趟排序结束时的关键码状态:061, 087, 170, 503, 512, 908
第7趟排序结束时的关键码状态:061, 087, 170, 503, 512, 897, 908
第8趟排序结束时的关键码状态:061, 087, 170, 275, 503, 512, 897, 908
第9趟排序结束时的关键码状态:061, 087, 170, 275, 503, 512, 653, 897, 908
第10趟排序结束时的关键码状态:061, 087, 170, 275, 426, 503, 512, 653, 897, 908
(2) 希尔排序(增量d[1]=5):
将序列按照一定的增量分为若干子序列,对每个子序列进行插入排序。然后逐渐缩小增量,继续进行插入排序,直到增量为1时,进行最后一次插入排序即可。
第1趟排序结束时的关键码状态:170, 087, 512, 061, 908, 503, 897, 275, 653, 426
第2趟排序结束时的关键码状态:170, 087, 512, 061, 908, 503, 897, 275, 653, 426
第3趟排序结束时的关键码状态:061, 087, 512, 170, 897, 275, 908, 503, 653, 426
第4趟排序结束时的关键码状态:061, 087, 275, 170, 426, 512, 908, 503, 653, 897
第5趟排序结束时的关键码状态:061, 087, 170, 275, 426, 512, 897, 503, 653, 908
第6趟排序结束时的关键码状态:061, 087, 170, 275, 426, 503, 512, 897, 653, 908
第7趟排序结束时的关键码状态:061, 087, 170, 275, 426, 503, 512, 653, 897, 908
第8趟排序结束时的关
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