1、利用fetch_ openmI导入手写数字集 2、利用matplotlib库显示手写数字 3、利用LogisticRegression实现手写数字分类模型训练 4、评价模型性能，画出ROC曲线

首先，让我们一步步地来说明如何使用Python库完成这些任务：

1. **利用fetch_openmi导入手写数字集**：
OpenMI并不是Python的标准库，可能是某个特定项目或数据集处理工具。通常，像MNIST这样的手写数字数据集，我们会从`sklearn.datasets`模块中的`load_digits`函数获取。例如：

   from sklearn.datasets import fetch_openml
   digits = fetch_openml('mnist_784', version=1, as_frame=False)

2. **利用matplotlib显示手写数字**：
使用matplotlib可以绘制图像，我们先将像素数据转换成图像，然后展示：

   import matplotlib.pyplot as plt
   for i in range(5):
       plt.imshow(digits.images[i], cmap='gray')
       plt.title(f"Digit {i}")
       plt.show()

3. **利用LogisticRegression实现手写数字分类模型训练**：
导入所需的库并创建模型，对数据进行预处理（如归一化），然后分割数据集（特征和目标变量），最后进行训练：

   from sklearn.linear_model import LogisticRegression
   X_train, y_train = digits.data, digits.target
   model = LogisticRegression(multi_class='ovr')  # 'ovr'用于单标签分类
   model.fit(X_train, y_train)

4. **评价模型性能，画出ROC曲线**：
使用`sklearn.metrics`中的`roc_curve`计算真正率和假正率，然后用`plot_roc_curve`画ROC曲线：

   from sklearn.metrics import roc_curve, plot_roc_curve
   y_pred_proba = model.predict_proba(X_train)[:, 1]
   fpr, tpr, _ = roc_curve(y_train, y_pred_proba)
   plot_roc_curve(model, X_train, y_train)
   plt.show()

请注意，在实际应用中，需要交叉验证来评估模型性能，并在测试集上画ROC曲线。