1、利用fetch_ openmI导入手写数字集 2、利用matplotlib库显示手写数字 3、利用LogisticRegression实现手写数字分类模型训练 4、评价模型性能，画出ROC曲线 使用float32数组

首先，让我们分步骤说明如何实现这个任务：

1. **导入所需库及数据集**:
在Python中，你可以使用`tensorflow_datasets`来下载MNIST手写数字数据集，然后通过`tf.io.read_file()`和`tf.image.decode_image()`从`.tfrecords`文件中读取数据。由于你想用`fetch_openmi`，请注意这可能是错误的库名，这里假设你指的是`tensorflow.keras.datasets.mnist`：

   import tensorflow as tf
   from tensorflow.keras.datasets import mnist

   (train_images, train_labels), (_, _) = mnist.load_data()

2. **预处理数据**:
MNIST数据已经是灰度图像，大小为28x28像素，但是通常需要将其转换为浮点数并归一化到0到1之间，以便于后续处理：

   train_images = train_images.astype('float32') / 255.0

3. **利用matplotlib显示手写数字**:
使用matplotlib可以简单地绘制一个样本图像：

   import matplotlib.pyplot as plt

   plt.imshow(train_images[0], cmap='gray')
   plt.colorbar()
   plt.show()

4. **构建模型 - Logistic Regression**:
使用`sklearn`库中的`LogisticRegression`，先将数据展平，并将其分为特征(X)和标签(y):

   from sklearn.linear_model import LogisticRegression
   X_train = train_images.reshape(-1, 784)
   y_train = train_labels

   model = LogisticRegression(solver='lbfgs', multi_class='ovr', n_jobs=-1, float64=True)
   model.fit(X_train, y_train)

5. **评估模型及画ROC曲线**:
对测试数据进行预测，获取概率估计，然后使用`sklearn.metrics.roc_curve()`计算ROC曲线数据，最后用`plt.plot()`画图：

   from sklearn.metrics import roc_curve, auc
   y_pred_proba = model.predict_proba(X_test)[:, 1]
   fpr, tpr, _ = roc_curve(y_test, y_pred_proba)

   roc_auc = auc(fpr, tpr)
   plt.figure()
   plt.plot(fpr, tpr, label=f"ROC curve (area = {roc_auc:.2f})")
   plt.xlabel("False Positive Rate")
   plt.ylabel("True Positive Rate")
   plt.title("Receiver Operating Characteristic (ROC)")
   plt.legend(loc="lower right")
   plt.show()