角谷定理python

角谷定理是一个数论定理，它是指对于任意一个大于1的正整数n，按照以下规则进行迭代操作：
1. 如果n是偶数，则将n除以2得到新的n。
2. 如果n是奇数，则将n乘以3加1得到新的n。
经过若干次迭代后，最终会得到1。

以下是一个使用Python实现角谷定理的代码示例：

def collatz_conjecture(n):
    sequence = [n]
    while n != 1:
        if n % 2 == 0:
            n = n // 2
        else:
            n = 3 * n + 1
        sequence.append(n)
    return sequence

n = int(input("请输入一个大于1的正整数: "))
if n <= 1:
    print("输入无效，请重新输入一个大于1的正整数。")
else:
    sequence = collatz_conjecture(n)
    print("经过迭代操作后得到的序列为:", sequence)

请注意，以上代码是一个基本的实现，它只是根据角谷定理进行迭代操作，并将每一步的结果保存在一个列表中。你可以根据实际需求对代码进行扩展和优化。

相关问题

角谷定理python递归

角谷定理是一个经典的数学问题，它的递归实现可以用 Python 编写。

首先，让我们回顾一下角谷定理的规则：

1. 给定任意正整数 n，如果它是偶数，则将其除以 2。
2. 如果它是奇数，则将其乘以 3 再加 1。
3. 不断重复以上步骤，直到 n 最终变为 1。

现在，我们可以使用递归函数来实现这个算法。以下是一个角谷定理的递归实现的 Python 代码：

def jiaogu(n):
    if n == 1:    # base case
        return 0
    elif n % 2 == 0:
        return 1 + jiaogu(n // 2)
    else:
        return 1 + jiaogu(n * 3 + 1)

# 测试
print(jiaogu(7))    # 输出结果为 16

在这个实现中，我们使用了两个基本的递归条件：

1. 基本情况：当 n 等于 1 时，返回 0。
2. 递归情况：当 n 是偶数时，递归调用 jiaogu(n//2)；当 n 是奇数时，递归调用 jiaogu(n*3+1)。

每次递归调用都会将计数器加 1，直到最终 n 变为 1。最后，我们输出计数器的值，即得到了角谷定理的结果。

请注意，由于角谷定理可以在极长的时间内持续计算，因此递归实现可能会导致栈溢出。为了避免这种情况，可以使用迭代方法来实现。

数据结构解决角谷定理

根据角谷定理，对于任何正整数n，如果n是偶数，则将其除以2，否则将其乘以3再加1。重复这个过程，最终会得到1。现在我们可以使用数据结构来解决这个问题。我们可以使用哈希表来存储每个数字的状态，如果我们在某个时刻遇到了一个数字，它的状态已经在哈希表中出现过了，那么我们就可以停止计算，因为我们已经陷入了一个循环。下面是一个Python的例子：

def jg(n):
    hash_table = set()
    while n not in hash_table:
        hash_table.add(n)
        if n % 2 == 0:
            n = n // 2
        else:
            n = n * 3 + 1
    return len(hash_table) + 1

print(jg(5)) # 输出：6