角谷定理python
时间: 2023-11-06 15:03:12 浏览: 47
角谷定理是一个数论定理,它是指对于任意一个大于1的正整数n,按照以下规则进行迭代操作:
1. 如果n是偶数,则将n除以2得到新的n。
2. 如果n是奇数,则将n乘以3加1得到新的n。
经过若干次迭代后,最终会得到1。
以下是一个使用Python实现角谷定理的代码示例:
```python
def collatz_conjecture(n):
sequence = [n]
while n != 1:
if n % 2 == 0:
n = n // 2
else:
n = 3 * n + 1
sequence.append(n)
return sequence
n = int(input("请输入一个大于1的正整数: "))
if n <= 1:
print("输入无效,请重新输入一个大于1的正整数。")
else:
sequence = collatz_conjecture(n)
print("经过迭代操作后得到的序列为:", sequence)
```
请注意,以上代码是一个基本的实现,它只是根据角谷定理进行迭代操作,并将每一步的结果保存在一个列表中。你可以根据实际需求对代码进行扩展和优化。
相关问题
角谷定理python递归
角谷定理是一个经典的数学问题,它的递归实现可以用 Python 编写。
首先,让我们回顾一下角谷定理的规则:
1. 给定任意正整数 n,如果它是偶数,则将其除以 2。
2. 如果它是奇数,则将其乘以 3 再加 1。
3. 不断重复以上步骤,直到 n 最终变为 1。
现在,我们可以使用递归函数来实现这个算法。以下是一个角谷定理的递归实现的 Python 代码:
```python
def jiaogu(n):
if n == 1: # base case
return 0
elif n % 2 == 0:
return 1 + jiaogu(n // 2)
else:
return 1 + jiaogu(n * 3 + 1)
# 测试
print(jiaogu(7)) # 输出结果为 16
```
在这个实现中,我们使用了两个基本的递归条件:
1. 基本情况:当 n 等于 1 时,返回 0。
2. 递归情况:当 n 是偶数时,递归调用 jiaogu(n//2);当 n 是奇数时,递归调用 jiaogu(n*3+1)。
每次递归调用都会将计数器加 1,直到最终 n 变为 1。最后,我们输出计数器的值,即得到了角谷定理的结果。
请注意,由于角谷定理可以在极长的时间内持续计算,因此递归实现可能会导致栈溢出。为了避免这种情况,可以使用迭代方法来实现。
matlab解角谷定理
角谷定理是一个有趣的数学问题,它涉及到一个迭代过程,通过逐步改变一个数的值,最终收敛到一个特定的值。在Matlab中,我们可以使用循环结构来实现角谷定理的计算。下面是一个简单的示例代码:
```matlab
% 输入初始值
x = input('请输入一个初始值:');
% 迭代计算
while x ~= 1
disp(x);
if mod(x, 2) == 0 % 如果x是偶数
x = x / 2;
else % 如果x是奇数
x = 3 * x + 1;
end
end
disp(x); % 输出最终的收敛值
```
通过输入一个初始值,上述代码会在每一步输出当前的值,直到最终收敛到1。你可以尝试不同的初始值来观察收敛过程。