四、使用递归函数解决下面的问题: 角谷定理。输入一个自然数,若为偶数,则把它除以 2,若为奇数,则把它乘 以 3 加 1。经过有限次运算后,总可以得到自然数的值为 1,求经过多少次可以 得到自然数为 1

时间: 2023-07-16 20:12:08 浏览: 107
这是一个经典的递归问题。可以使用如下的递归函数来解决: ```python def jiaogu(n): if n == 1: return 0 elif n % 2 == 0: return 1 + jiaogu(n // 2) else: return 1 + jiaogu(n * 3 + 1) ``` 在这个递归函数中,如果输入的自然数为1,则返回0,表示已经得到了自然数1。否则,判断输入的自然数是奇数还是偶数。如果是偶数,则递归调用jiaogu函数,并将输入的自然数除以2作为参数传入,并将返回值加1;如果是奇数,则递归调用jiaogu函数,并将输入的自然数乘以3再加1作为参数传入,并将返回值加1。最终,递归函数返回的值就是经过多少次运算可以得到自然数1。 可以测试一下这个函数: ```python print(jiaogu(6)) # 输出结果为8 print(jiaogu(27)) # 输出结果为111 ``` 说明当输入的自然数为6时,经过8次运算可以得到自然数1;当输入的自然数为27时,经过111次运算可以得到自然数1。
相关问题

本题要求使用递归函数实现。角谷定理为:输入一个自然数,若为偶数,则把它除以2,若为奇数,则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后,总可以得到自然数值1。编写函数jiaogu(),用递归的方法求输入的自然数经过多少次可得到1。

jiaogu函数的实现代码如下: ```python def jiaogu(n): if n == 1: return 0 elif n % 2 == 0: return 1 + jiaogu(n // 2) else: return 1 + jiaogu(n * 3 + 1) ``` 该函数首先判断输入的数是否已经为1,如果是,则返回0,不需要再进行任何运算。如果输入的数为偶数,则将其除以2,并且递归调用jiaogu函数进行下一轮运算。如果输入的数为奇数,则将其乘以3加1,并且递归调用jiaogu函数进行下一轮运算。每进行一轮运算,计数器+1,表示已经进行了一次运算。最终,当输入的数变为1时,递归结束并返回计数器的值,即总共进行了多少次运算才能得到1。 例如,调用jiaogu(8),将得到结果3,因为经过3次运算,8变为4、2、1。

3.角谷定理:输入一个自然数,若为偶数,则把它除以2,若为奇数,则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后,总可以得到自然数值1。使用递归的方法求经过多少次运算后可得到自然数1。

好的,这个问题也可以使用递归来解决。以下是代码示例: ```c #include <stdio.h> // 定义递归函数,用于计算经过多少次运算后可得到自然数1 int jiaogu(int n, int count) { if (n == 1) { return count; } else { if (n % 2 == 0) { return jiaogu(n / 2, count + 1); } else { return jiaogu(n * 3 + 1, count + 1); } } } int main() { int n; // 从键盘读取一个自然数 printf("请输入一个自然数:"); scanf("%d", &n); // 调用递归函数计算经过多少次运算可得到自然数1 int count = jiaogu(n, 0); // 输出结果 printf("经过 %d 次运算可得到自然数1。\n", count); return 0; } ``` 以上代码中,我们定义了一个 `jiaogu` 函数,使用递归方式来计算经过多少次运算可得到自然数1。然后在 `main` 函数中,从键盘读取一个自然数,调用 `jiaogu` 函数计算经过多少次运算可得到自然数1,并输出结果。

相关推荐

最新推荐

recommend-type

python基于递归解决背包问题详解

主要介绍了python基于递归解决背包问题,递归是个好东西,任何具有递归性质的问题通过函数递归调用会变得很简单。一个很复杂的问题,几行代码就能搞定,需要的朋友可以参考下
recommend-type

python 使用递归回溯完美解决八皇后的问题

它接受两个参数:一个已放置棋子的列表(queen_tup),以及一个新棋子的位置(new_queen)。函数遍历已放置的棋子,检查新棋子与已放置的棋子是否在同一列(列号相等)或同一对角线(列号之差等于行号之差的绝对值)...
recommend-type

C++使用递归和非递归算法实现的二叉树叶子节点个数计算方法

下面是一个使用递归方法计算二叉树叶子节点个数的示例代码: ```c int get_leaf_number(BTreeNode *proot) { if (proot == NULL) return 0; if (proot-&gt;pleft == NULL && proot-&gt;pright == NULL) return 1; ...
recommend-type

python递归函数绘制分形树的方法

主要为大家详细介绍了python递归函数绘制分形树的方法,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
recommend-type

python递归函数求n的阶乘,优缺点及递归次数设置方式

主要介绍了python递归函数求n的阶乘,优缺点及递归次数设置方式,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
recommend-type

基于嵌入式ARMLinux的播放器的设计与实现 word格式.doc

本文主要探讨了基于嵌入式ARM-Linux的播放器的设计与实现。在当前PC时代,随着嵌入式技术的快速发展,对高效、便携的多媒体设备的需求日益增长。作者首先深入剖析了ARM体系结构,特别是针对ARM9微处理器的特性,探讨了如何构建适用于嵌入式系统的嵌入式Linux操作系统。这个过程包括设置交叉编译环境,优化引导装载程序,成功移植了嵌入式Linux内核,并创建了适合S3C2410开发板的根文件系统。 在考虑到嵌入式系统硬件资源有限的特点,通常的PC机图形用户界面(GUI)无法直接应用。因此,作者选择了轻量级的Minigui作为研究对象,对其实体架构进行了研究,并将其移植到S3C2410开发板上,实现了嵌入式图形用户界面,使得系统具有简洁而易用的操作界面,提升了用户体验。 文章的核心部分是将通用媒体播放器Mplayer移植到S3C2410开发板上。针对嵌入式环境中的音频输出问题,作者针对性地解决了Mplayer播放音频时可能出现的不稳定性,实现了音乐和视频的无缝播放,打造了一个完整的嵌入式多媒体播放解决方案。 论文最后部分对整个项目进行了总结,强调了在嵌入式ARM-Linux平台上设计播放器所取得的成果,同时也指出了一些待改进和完善的方面,如系统性能优化、兼容性提升以及可能的扩展功能等。关键词包括嵌入式ARM-Linux、S3C2410芯片、Mplayer多媒体播放器、图形用户界面(GUI)以及Minigui等,这些都反映出本文研究的重点和领域。 通过这篇论文,读者不仅能了解到嵌入式系统与Linux平台结合的具体实践,还能学到如何在资源受限的环境中设计和优化多媒体播放器,为嵌入式技术在多媒体应用领域的进一步发展提供了有价值的经验和参考。
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

Python字符串为空判断的动手实践:通过示例掌握技巧

![Python字符串为空判断的动手实践:通过示例掌握技巧](https://img-blog.csdnimg.cn/72f88d4fc1164d6c8b9c29d8ab5ed75c.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBASGFyYm9yIExhdQ==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16) # 1. Python字符串为空判断的基础理论 字符串为空判断是Python编程中一项基本且重要的任务。它涉及检查字符串是否为空(不包含任何字符),这在
recommend-type

box-sizing: border-box;作用是?

`box-sizing: border-box;` 是 CSS 中的一个样式属性,它改变了元素的盒模型行为。默认情况下,浏览器会计算元素内容区域(content)、内边距(padding)和边框(border)的总尺寸,也就是所谓的"标准盒模型"。而当设置为 `box-sizing: border-box;` 后,元素的总宽度和高度会包括内容、内边距和边框的总空间,这样就使得开发者更容易控制元素的实际布局大小。 具体来说,这意味着: 1. 内容区域的宽度和高度不会因为添加内边距或边框而自动扩展。 2. 边框和内边距会从元素的总尺寸中减去,而不是从内容区域开始计算。
recommend-type

经典:大学答辩通过_基于ARM微处理器的嵌入式指纹识别系统设计.pdf

本文主要探讨的是"经典:大学答辩通过_基于ARM微处理器的嵌入式指纹识别系统设计.pdf",该研究专注于嵌入式指纹识别技术在实际应用中的设计和实现。嵌入式指纹识别系统因其独特的优势——无需外部设备支持,便能独立完成指纹识别任务,正逐渐成为现代安全领域的重要组成部分。 在技术背景部分,文章指出指纹的独特性(图案、断点和交叉点的独一无二性)使其在生物特征认证中具有很高的可靠性。指纹识别技术发展迅速,不仅应用于小型设备如手机或门禁系统,也扩展到大型数据库系统,如连接个人电脑的桌面应用。然而,桌面应用受限于必须连接到计算机的条件,嵌入式系统的出现则提供了更为灵活和便捷的解决方案。 为了实现嵌入式指纹识别,研究者首先构建了一个专门的开发平台。硬件方面,详细讨论了电源电路、复位电路以及JTAG调试接口电路的设计和实现,这些都是确保系统稳定运行的基础。在软件层面,重点研究了如何在ARM芯片上移植嵌入式操作系统uC/OS-II,这是一种实时操作系统,能够有效地处理指纹识别系统的实时任务。此外,还涉及到了嵌入式TCP/IP协议栈的开发,这是实现系统间通信的关键,使得系统能够将采集的指纹数据传输到远程服务器进行比对。 关键词包括:指纹识别、嵌入式系统、实时操作系统uC/OS-II、TCP/IP协议栈。这些关键词表明了论文的核心内容和研究焦点,即围绕着如何在嵌入式环境中高效、准确地实现指纹识别功能,以及与外部网络的无缝连接。 这篇论文不仅深入解析了嵌入式指纹识别系统的硬件架构和软件策略,而且还展示了如何通过结合嵌入式技术和先进操作系统来提升系统的性能和安全性,为未来嵌入式指纹识别技术的实际应用提供了有价值的研究成果。