四、使用递归函数解决下面的问题： 角谷定理。输入一个自然数，若为偶数，则把它除以 2，若为奇数，则把它乘 以 3 加 1。经过有限次运算后，总可以得到自然数的值为 1，求经过多少次可以 得到自然数为 1

这是一个经典的递归问题。可以使用如下的递归函数来解决：

def jiaogu(n):
    if n == 1:
        return 0
    elif n % 2 == 0:
        return 1 + jiaogu(n // 2)
    else:
        return 1 + jiaogu(n * 3 + 1)

在这个递归函数中，如果输入的自然数为1，则返回0，表示已经得到了自然数1。否则，判断输入的自然数是奇数还是偶数。如果是偶数，则递归调用jiaogu函数，并将输入的自然数除以2作为参数传入，并将返回值加1；如果是奇数，则递归调用jiaogu函数，并将输入的自然数乘以3再加1作为参数传入，并将返回值加1。最终，递归函数返回的值就是经过多少次运算可以得到自然数1。

可以测试一下这个函数：

print(jiaogu(6))  # 输出结果为8
print(jiaogu(27))  # 输出结果为111

说明当输入的自然数为6时，经过8次运算可以得到自然数1；当输入的自然数为27时，经过111次运算可以得到自然数1。