3.角谷定理:输入一个自然数,若为偶数,则把它除以2,若为奇数,则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后,总可以得到自然数值1。使用递归的方法求经过多少次运算后可得到自然数1。
时间: 2024-03-26 11:39:55 浏览: 93
好的,这个问题也可以使用递归来解决。以下是代码示例:
```c
#include <stdio.h>
// 定义递归函数,用于计算经过多少次运算后可得到自然数1
int jiaogu(int n, int count) {
if (n == 1) {
return count;
} else {
if (n % 2 == 0) {
return jiaogu(n / 2, count + 1);
} else {
return jiaogu(n * 3 + 1, count + 1);
}
}
}
int main() {
int n;
// 从键盘读取一个自然数
printf("请输入一个自然数:");
scanf("%d", &n);
// 调用递归函数计算经过多少次运算可得到自然数1
int count = jiaogu(n, 0);
// 输出结果
printf("经过 %d 次运算可得到自然数1。\n", count);
return 0;
}
```
以上代码中,我们定义了一个 `jiaogu` 函数,使用递归方式来计算经过多少次运算可得到自然数1。然后在 `main` 函数中,从键盘读取一个自然数,调用 `jiaogu` 函数计算经过多少次运算可得到自然数1,并输出结果。
相关问题
角谷定理为:输入一个自然数,若为偶数,则把它除以2,若为奇数,则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后,总可以得到自然数值1。编写函数jiaogu(),用递归的方法求输入的自然数经过多少次可得到1。
以下是jiaogu()函数的代码:
```
def jiaogu(n):
if n == 1:
return 0
elif n % 2 == 0:
return jiaogu(n/2) + 1
else:
return jiaogu(n*3+1) + 1
```
这个函数使用递归的方法来计算输入的自然数经过多少次可以得到1。如果输入的数是1,则直接返回0。如果输入的数是偶数,则将它除以2,递归调用jiaogu()函数,并将返回值加1。如果输入的数是奇数,则将它乘以3加1,递归调用jiaogu()函数,并将返回值加1。最终返回的值就是输入的自然数经过多少次可以得到1。
四、使用递归函数解决下面的问题: 角谷定理。输入一个自然数,若为偶数,则把它除以 2,若为奇数,则把它乘 以 3 加 1。经过有限次运算后,总可以得到自然数的值为 1,求经过多少次可以 得到自然数为 1
这是一个经典的递归问题。可以使用如下的递归函数来解决:
```python
def jiaogu(n):
if n == 1:
return 0
elif n % 2 == 0:
return 1 + jiaogu(n // 2)
else:
return 1 + jiaogu(n * 3 + 1)
```
在这个递归函数中,如果输入的自然数为1,则返回0,表示已经得到了自然数1。否则,判断输入的自然数是奇数还是偶数。如果是偶数,则递归调用jiaogu函数,并将输入的自然数除以2作为参数传入,并将返回值加1;如果是奇数,则递归调用jiaogu函数,并将输入的自然数乘以3再加1作为参数传入,并将返回值加1。最终,递归函数返回的值就是经过多少次运算可以得到自然数1。
可以测试一下这个函数:
```python
print(jiaogu(6)) # 输出结果为8
print(jiaogu(27)) # 输出结果为111
```
说明当输入的自然数为6时,经过8次运算可以得到自然数1;当输入的自然数为27时,经过111次运算可以得到自然数1。
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