python 设计并实现一个平面向量类Vector，包含私有数据成员__x、__y，提供公开方法add()、sub()、mul()实现向量运算，以及show()方法查看向量值。添加只读属性length计算并返回向量长度。编写程序测试类的各项功能。

在Python中，你可以通过创建一个名为`Vector`的类来实现这个需求。首先，你需要定义两个私有变量`__x`和`__y`来存储向量的x和y坐标。然后，你可以创建一些公共方法来进行向量的加法、减法、乘法运算，以及展示向量值和计算长度。

下面是一个简单的实现示例：

class Vector:
    def __init__(self, x=0, y=0):
        self.__x = x
        self.__y = y

    # 公开方法：加法
    def add(self, other_vector):
        new_x = self.__x + other_vector.__x
        new_y = self.__y + other_vector.__y
        return Vector(new_x, new_y)

    # 公开方法：减法
    def sub(self, other_vector):
        new_x = self.__x - other_vector.__x
        new_y = self.__y - other_vector.__y
        return Vector(new_x, new_y)

    # 公开方法：乘法（这里假设是点乘）
    def mul(self, scalar):
        new_x = self.__x * scalar
        new_y = self.__y * scalar
        return Vector(new_x, new_y)

    # 公开方法：显示向量值
    def show(self):
        print(f"向量 ({self.__x}, {self.__y})")

    # 只读属性：计算并返回向量长度（欧几里得距离）
    @property
    def length(self):
        return (self.__x**2 + self.__y**2) ** 0.5

# 测试类
v1 = Vector(1, 2)
v2 = Vector(3, 4)
print("v1:", v1.show())
print("v2:", v2.show())

# 向量加法
result_add = v1.add(v2)
print("v1 + v2 =", result_add.show())
result_add.length  # 输出新向量的长度

# 向量减法
result_sub = v1.sub(v2)
print("v1 - v2 =", result_sub.show())
result_sub.length  # 输出新向量的长度

# 点乘
scalar = 2
result_mul = v1.mul(scalar)
print("v1 * 2 =", result_mul.show())
result_mul.length  # 输出点乘后的向量长度

在这个例子中，我们创建了一个向量，并展示了如何通过不同的方法进行操作。每个方法都对应着向量的一个基本数学性质。