C语言实现RSA 算法

在C语言中实现RSA算法，你需要理解它的基本原理，包括大数乘法、欧拉定理和模逆运算。以下是实现RSA的一个简要步骤：

1. 密钥生成：
- 选取两个大质数p和q，计算n=p*q。
- 计算欧拉函数phi(n)=(p-1)*(q-1)，然后选取e (1 < e < phi(n)且gcd(e,phi(n))=1)作为公钥指数，d为私钥指数，满足 d * e ≡ 1 (mod phi(n))。

2. 公钥和私钥构造：
- 公钥为 (n, e)，私钥为 (n, d)。

3. 加密（公钥加密）：
- 输入明文m，将其转换成整数表示，并取模n，得到c = m^e mod n。

4. 解密（私钥解密）：
- 对密文c进行解密，即计算 c^d mod n，得到原始明文m。

5. 大数乘法：由于RSA涉及的大数计算，可能需要使用分治策略，如Pollard's rho算法或Karatsuba算法。

6. 模逆运算：利用扩展欧几里得算法求解模逆。

注意：以上只是一个概述，实际编写过程中还需要处理溢出、错误检查和安全相关的问题。下面是一个简单的RSA加密/解密函数示例，但这只是基础版，不适合生产环境中直接使用：

// 省略大数库和相关功能实现...
void rsa_encrypt(int* plaintext, int modulus, int public_exponent) {
    int ciphertext;
    ciphertext = modular_exp(*plaintext, public_exponent, modulus);
    // ...存储或发送ciphertext...
}

int rsa_decrypt(int ciphertext, int modulus, int private_exponent) {
    int plaintext;
    plaintext = modular_exp(ciphertext, private_exponent, modulus);
    return plaintext;
}