用二分法在一个有序数列{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中查找key值，若找到key则输出其在数组中对应的下标，否则输出not found。

二分法是一种高效的查找算法，可以在有序数列中快速定位目标值。在这个有序数列{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中查找key值，可以按照以下步骤进行：

1. 定义左右两个指针left和right，分别指向数列的第一个和最后一个元素。
2. 循环执行以下步骤，直到left>right：
a. 计算中间位置mid=(left+right)/2。
b. 如果key等于数列中的第mid个元素，则输出mid并结束查找。
c. 如果key小于数列中的第mid个元素，则将right指针移动到mid-1的位置。
d. 如果key大于数列中的第mid个元素，则将left指针移动到mid+1的位置。
3. 如果循环结束后仍未找到key，则输出not found。

例如，如果要查找key=7，则按照以下步骤进行：

1. left=1，right=10。
2. 第一次循环：mid=5，key小于数列中的第5个元素，将right移动到4的位置。
3. 第二次循环：mid=8，key大于数列中的第8个元素，将left移动到9的位置。
4. 第三次循环：mid=7，key等于数列中的第7个元素，输出7并结束查找。

因此，key=7在数组中对应的下标为6。

相关问题

JAVA二分法对一个有序数列查找

二分法是一种常用的查找有序数列的算法，其基本思想是：将有序数列分为两部分，判断目标值在哪一部分中，然后继续在该部分中进行查找，直到找到目标值或者确定目标值不存在。

以下是JAVA二分法对一个有序数列查找的示例代码：

public class BinarySearch {
    public static int search(int[] arr, int target) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (arr[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (arr[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 3, 5, 7, 9};
        int target = 5;
        int index = search(arr, target);
        if (index != -1) {
            System.out.println("目标值 " + target + " 在数组中的索引为 " + index);
        } else {
            System.out.println("目标值 " + target + " 不存在于数组中");
        }
    }
}

在上述代码中，首先定义了一个 `search` 方法，该方法接收一个有序数组和目标值，返回目标值在数组中的索引。在方法中，定义了两个指针 `left` 和 `right`，分别指向数组的第一个和最后一个元素。然后进入循环，每次将指针范围缩小一半，直到找到目标值或者确定目标值不存在。

在循环中，首先计算出中间位置 `mid`，然后判断中间位置的值与目标值的大小关系：如果中间位置的值等于目标值，则直接返回中间位置。如果中间位置的值小于目标值，则说明目标值在右半部分，将左指针移到中间位置的右侧。如果中间位置的值大于目标值，则说明目标值在左半部分，将右指针移到中间位置的左侧。循环直到左指针大于右指针，此时说明目标值不存在于数组中，返回 -1。

在 `main` 方法中，定义了一个有序数组 `arr` 和目标值 `target`，然后调用 `search` 方法查找目标值在数组中的位置，并输出结果。在该示例中，目标值为 5，查找到目标值存在于数组的第二个位置，输出结果为：

目标值 5 在数组中的索引为 2

用二分法查找一个数是否在随机数列中

二分法是一种高效的查找算法，可以用来在有序数列中查找目标元素的位置。如果需要在一个随机数列中查找一个数，可以先将数列排序，然后再使用二分法进行查找。

下面是用二分法查找一个数是否在随机数列中的步骤：

1. 首先，将随机数列排序，可以使用快速排序、归并排序等常见的排序算法。

2. 然后，定义两个指针 left 和 right，分别指向数列的左右两端。

3. 每次将 mid 指针定义为 left 和 right 的中间位置，即 mid = (left + right) / 2。

4. 比较 mid 指针指向的数和目标数的大小关系，如果相等，则找到了目标数，返回 true。

5. 如果 mid 指针指向的数大于目标数，则说明目标数在左半部分，将 right 指针移动到 mid - 1 的位置。

6. 如果 mid 指针指向的数小于目标数，则说明目标数在右半部分，将 left 指针移动到 mid + 1 的位置。

7. 重复以上步骤，直到找到目标数或者 left > right。

以下是用 Python 代码实现上述算法：

def binary_search(nums, target):
    """
    二分查找算法
    """
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if nums[mid] == target:
            return True
        elif nums[mid] > target:
            right = mid - 1
        else:
            left = mid + 1
    return False

其中 nums 表示随机数列，target 表示目标数。如果返回 True，则表示在随机数列中找到了目标数，否则表示没有找到。