【问题描述】数组A【0，...，n-1】是一个n个不同整数数构成的数组。如果i<j,但是A[i]〉A[j]，则这对元素（A[i]，A[j]）被称为一个倒置（inversion）。设计一个O（nlogn）算法来计算数组中的倒置数量 【输入形式】输入两行，第一行输入元素的个数n，第二行输入n个数据（中间用一个空格隔开）； 【输出形式】输出一个整数，即逆置数的个数； 【样例输入1】 8 2 3 8 9 1 4 5 7 【样例输出1】 10 【样例输入2】 2 21 7 【样例输出2】 1

这道题可以使用归并排序的思想来解决。在归并排序的过程中，每次合并两个有序的子数组时，可以计算出两个子数组之间的逆序对数目。最终逆序对数目就是所有子数组之间逆序对数目的和。

具体实现可以在归并排序的过程中加入计算逆序对数目的代码，即在将两个有序的子数组合并成一个有序数组时，计算左子数组中比右子数组中当前元素大的元素个数，这个个数就是逆序对数目。

以下是参考代码：

相关问题

1. 求倒置数 【问题描述】数组A【0，...，n-1】是一个n个不同整数数构成的数组。如果i<j,但是A[i]〉A[j]，则这对元素（A[i]，A[j]）被称为一个倒置（inversion）。设计一个O（nlogn）算法来计算数组中的倒置数量 【输入形式】输入两行，第一行输入元素的个数n，第二行输入n个数据（中间用一个空格隔开）； 【输出形式】输出一个整数，即逆置数的个数； 【样例输入1】 8 2 3 8 9 1 4 5 7

可以使用归并排序来解决这个问题，具体思路如下：

1. 将原数组分成两个子数组，分别递归求解子数组中的倒置数，并将两个子数组合并成一个有序数组；

2. 在合并两个有序数组时，如果左边的数组元素A[i]大于右边的数组元素A[j]，则左边数组中i到mid的元素都与A[j]构成倒置。

3. 将上述两个步骤的结果相加即为原数组中的倒置数。

代码实现如下：

帮我用C语言求倒置数 【问题描述】数组A【0，...，n-1】是一个n个不同整数数构成的数组。如果i<j,但是A[i]〉A[j]，则这对元素（A[i]，A[j]）被称为一个倒置（inversion）。设计一个O（nlogn）算法来计算数组中的倒置数量 【输入形式】输入两行，第一行输入元素的个数n，第二行输入n个数据（中间用一个空格隔开）； 【输出形式】输出一个整数，即逆置数的个数； 【样例输入1】 8 2 3 8 9 1 4 5 7 【样例输出1】 10 【样例输入2】 2 21 7 【样例输出2】 1

以下是使用归并排序求解倒置数的C语言代码：

#include <stdio.h>

long long merge(int a[], int l, int mid, int r) {
    int i = l, j = mid + 1, k = 0;
    int tmp[r - l + 1];
    long long cnt = 0;
    while (i <= mid && j <= r) {
        if (a[i] <= a[j]) {
            tmp[k++] = a[i++];
        } else {
            cnt += mid - i + 1; // 统计逆序对
            tmp[k++] = a[j++];
        }
    }
    while (i <= mid) tmp[k++] = a[i++];
    while (j <= r) tmp[k++] = a[j++];
    for (i = l, k = 0; i <= r; i++, k++) {
        a[i] = tmp[k];
    }
    return cnt;
}

long long merge_sort(int a[], int l, int r) {
    if (l >= r) return 0;
    int mid = (l + r) / 2;
    long long cnt = 0;
    cnt += merge_sort(a, l, mid);
    cnt += merge_sort(a, mid + 1, r);
    cnt += merge(a, l, mid, r);
    return cnt;
}

int main() {
    int n, i;
    scanf("%d", &n);
    int a[n];
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    long long ans = merge_sort(a, 0, n - 1);
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

首先，定义 `merge` 函数用来合并两个有序数组，并在合并过程中统计逆序对的数量。具体来说，我们用两个指针 `i` 和 `j` 分别指向左半部分和右半部分的起始位置，比较 `a[i]` 和 `a[j]` 的大小，将小的数存入临时数组 `tmp`，并将对应的指针后移一位。如果 `a[i] > a[j]`，那么说明左半部分从 `i` 到 `mid` 这些数都大于 `a[j]`，因此可以统计逆序对的数量为 `mid - i + 1`。最后将剩余的数存入 `tmp` 中，并将 `tmp` 中的数复制回原数组 `a` 中。

然后，定义 `merge_sort` 函数用来归并排序，并在排序过程中统计逆序对的数量。如果左右指针相等或者左指针大于右指针，说明该部分只有一个数或者没有数，不需要排序，直接返回0。否则，将该部分分成左右两个部分，分别递归调用 `merge_sort` 函数，得到左半部分和右半部分的逆序对数量。然后，调用 `merge` 函数合并左右两个部分，并将得到的逆序对数量累加到总的逆序对数量中。

最后，在 `main` 函数中读入数组，并调用 `merge_sort` 函数求解逆序对数量，输出即可。