给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
时间: 2023-04-18 16:00:34 浏览: 70
中位数是指将一个集合划分为两个长度相等的子集,其中一个子集中的元素总是大于另一个子集中的元素。对于给定的两个正序数组,可以先将它们合并成一个有序数组,然后再根据数组长度的奇偶性来确定中位数。
如果数组长度为奇数,中位数就是排序后的中间元素;如果数组长度为偶数,中位数就是排序后中间两个元素的平均值。因此,可以先将两个数组合并成一个有序数组,然后根据数组长度的奇偶性来计算中位数。
相关问题
给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请用python找出并返回这两个正序数组的中位数
可以使用归并排序的思想来合并这两个有序数组,然后找到中位数。
具体步骤如下:
1. 将两个数组合并成一个有序数组。
2. 如果数组长度为奇数,中位数为数组中间的元素。
3. 如果数组长度为偶数,中位数为中间两个元素的平均值。
代码如下:
```python
def findMedianSortedArrays(nums1, nums2):
# 合并两个有序数组
nums = []
i, j = 0, 0
while i < len(nums1) and j < len(nums2):
if nums1[i] < nums2[j]:
nums.append(nums1[i])
i += 1
else:
nums.append(nums2[j])
j += 1
if i < len(nums1):
nums.extend(nums1[i:])
if j < len(nums2):
nums.extend(nums2[j:])
# 计算中位数
n = len(nums)
if n % 2 == 0:
return (nums[n // 2 - 1] + nums[n // 2]) / 2
else:
return nums[n // 2]
```
测试代码如下:
```python
print(findMedianSortedArrays([1, 3], [2])) # 输出 2.0
print(findMedianSortedArrays([1, 2], [3, 4])) # 输出 2.5
```
用JS实现给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
好的,这是一道很经典的算法题,需要用到二分查找和数组操作。以下是实现代码:
```javascript
function findMedianSortedArrays(nums1, nums2) {
const m = nums1.length;
const n = nums2.length;
if (m > n) {
return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);
}
let left = 0;
let right = m;
while (left <= right) {
const i = Math.floor((left + right) / 2);
const j = Math.floor((m + n + 1) / 2) - i;
const maxLeftA = i === 0 ? -Infinity : nums1[i - 1];
const minRightA = i === m ? Infinity : nums1[i];
const maxLeftB = j === 0 ? -Infinity : nums2[j - 1];
const minRightB = j === n ? Infinity : nums2[j];
if (maxLeftA <= minRightB && maxLeftB <= minRightA) {
if ((m + n) % 2 === 0) {
return (Math.max(maxLeftA, maxLeftB) + Math.min(minRightA, minRightB)) / 2;
} else {
return Math.max(maxLeftA, maxLeftB);
}
} else if (maxLeftA > minRightB) {
right = i - 1;
} else {
left = i + 1;
}
}
}
```
这个函数的时间复杂度是 $O(log(min(m, n)))$,因为每次都能将搜索范围减半。
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