输入10个不同整数,依次插入到一颗初始为空的二叉排序树中,并对其进行中序遍历,以验证树的正确性。
时间: 2023-06-18 17:08:43 浏览: 48
好的,十个不同整数依次插入到二叉排序树中,得到的树如下:
```
5
/ \
2 8
/ \ \
1 3 9
\ \
4 10
```
中序遍历的结果为:1 2 3 4 5 8 9 10。可以看出,树的中序遍历结果是有序的,符合二叉排序树的定义,因此树的正确性得到验证。
相关问题
输入10 个不同整数,依次插入到一颗初始为空的二叉排序树中,并对其进行中序遍历,以验证树的正确性。
### 回答1:
输入10个不同整数,依次插入到一颗初始为空的二叉排序树中,然后进行中序遍历,以验证树的正确性。具体步骤如下:
1. 将第一个整数作为根节点插入二叉排序树中。
2. 依次将剩下的9个整数插入到二叉排序树中,插入时按照二叉排序树的规则进行比较,小于根节点的插入到左子树中,大于根节点的插入到右子树中。
3. 插入完成后,对二叉排序树进行中序遍历,输出遍历结果。
4. 遍历结果应该是按照从小到大的顺序输出这10个整数,如果输出结果符合预期,则说明二叉排序树的构建和遍历都是正确的。
例如,输入的10个整数为:5 2 8 1 9 3 7 4 6 ,那么构建的二叉排序树如下图所示:
```
5
/ \
2 8
/ \ / \
1 3 7 9
/ /
4 6
/
```
中序遍历的结果为: 1 2 3 4 5 6 7 8 9,符合预期,说明二叉排序树的构建和遍历都是正确的。
### 回答2:
二叉排序树(Binary Search Tree,BST)是一种重要的数据结构,它是一棵二叉树,其中每个节点包含一个键值,且左子树的键值均小于当前节点的键值,右子树的键值均大于当前节点的键值。通过这种有序的排列方式,我们可以快速地查找、插入、删除数据。
根据题目要求,我们需要输入10个不同整数,并将它们依次插入到一棵初始为空的二叉排序树中。我们可以先输入这10个不同整数,例如:
6, 2, 8, 1, 4, 7, 9, 3, 5, 10
然后我们创建一棵初始为空的二叉排序树。由于它是一棵空树,我们可以将第一个节点作为根节点,也就是将第一个数6插入到空树中。接下来,我们依次将剩下的数插入到二叉排序树中。对于每个数,我们从根节点开始,比较当前节点的键值和待插入数据的大小关系,如果待插入数据比当前节点的键值小,则将其插入到当前节点的左子树中,否则插入到右子树中。重复以上步骤,直到所有数据插入完毕。
经过上述操作,我们得到的二叉排序树如下图所示:
![binary_search_tree.png](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/w6vcircw.png)
我们可以通过中序遍历来验证这棵树的正确性。中序遍历遍历顺序为:左子树->根节点->右子树。我们可以按照这个顺序遍历我们创建的二叉排序树,输出所有节点的键值,即可得到数据的有序排列。对于这个例子,中序遍历输出数据的顺序为:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
可以看到,数据已经按照从小到大的顺序排列好了。由此可见,我们创建的二叉排序树是正确的。
总之,我们可以通过输入不同的数据,不断插入到二叉排序树中,然后通过中序遍历来验证树的正确性。这也是自己学习和实践二叉排序树时的一种有效方法。
### 回答3:
二叉排序树是一种用于存储和操作数据的树形数据结构。它是一种二叉树,其中每个节点包含一个键和一个值,且所有左子树节点的键值小于根节点,所有右子树节点的键值大于根节点。创建一个完整的二叉排序树需要经过插入、查找、删除等多个步骤,每个节点都需要经过一定的判断。
在本题中,需要输入10个不同整数,并依次插入到一个初始为空的二叉排序树中。在插入操作中,需要先判断根节点是否为空,如果为空,则将当前节点设置为根节点;如果当前节点小于根节点,则进入左子树;如果当前节点大于根节点,则进入右子树。重复此过程,直到找到一个空位置插入数据。
随着数据的不断插入,二叉排序树将逐渐形成。此时,需要对树进行中序遍历,以查看树的正确性。中序遍历是指,先输出左子节点的值,再输出根节点的值,最后输出右子节点的值。对于一个二叉排序树而言,中序遍历将按照升序输出所有节点的值。
在本题中,假设输入的10个整数为1、5、3、9、6、4、8、7、2、10,依次插入到一个初始为空的二叉排序树中。插入后,二叉排序树的结构如下图所示:
```
1
\
5
/ \
3 9
/ / \
2 6 10
/ \
4 8
\
7
```
完成插入后,对该树进行中序遍历,输出结果为 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10,符合升序输出的要求。因此,可以验证该二叉排序树的正确性。
c语言输入10个不同整数,依次插入到一颗初始为空的二叉排序树中,并对其进行中序遍历,以验证树的正确性
好的,以下是代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct Node {
int value;
struct Node* left;
struct Node* right;
} Node;
// 插入节点
Node* insert(Node* root, int value) {
if (root == NULL) {
root = (Node*)malloc(sizeof(Node));
root->value = value;
root->left = root->right = NULL;
} else if (value < root->value) {
root->left = insert(root->left, value);
} else {
root->right = insert(root->right, value);
}
return root;
}
// 中序遍历
void inorder(Node* root) {
if (root != NULL) {
inorder(root->left);
printf("%d ", root->value);
inorder(root->right);
}
}
int main() {
Node* root = NULL;
int num, i, value;
printf("请输入10个不同的整数:\n");
for (i = 0; i < 10; i++) {
scanf("%d", &value);
root = insert(root, value);
}
printf("中序遍历结果:\n");
inorder(root);
return 0;
}
```
程序首先定义了一个节点结构体,里面包含节点的值、左子树和右子树。`insert` 函数用于向二叉排序树中插入节点,如果当前节点为空,则创建节点,并将值赋给它;否则,根据值的大小比较,将节点插入左子树或右子树中。`inorder` 函数用于中序遍历二叉排序树,即先递归遍历左子树,再输出当前节点的值,最后递归遍历右子树。
`main` 函数中,首先创建一个空的二叉排序树 `root`,然后依次读入10个整数,并调用 `insert` 函数将它们插入到树中。最后调用 `inorder` 函数输出中序遍历结果。
你可以输入10个不同的整数进行测试。
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