输入10 个不同整数，依次插入到一颗初始为空的二叉排序树中，并对其进行中序遍历，以验证树的正确性。

### 回答1：
输入10个不同整数，依次插入到一颗初始为空的二叉排序树中，然后进行中序遍历，以验证树的正确性。具体步骤如下：

1. 将第一个整数作为根节点插入二叉排序树中。

2. 依次将剩下的9个整数插入到二叉排序树中，插入时按照二叉排序树的规则进行比较，小于根节点的插入到左子树中，大于根节点的插入到右子树中。

3. 插入完成后，对二叉排序树进行中序遍历，输出遍历结果。

4. 遍历结果应该是按照从小到大的顺序输出这10个整数，如果输出结果符合预期，则说明二叉排序树的构建和遍历都是正确的。

例如，输入的10个整数为：5 2 8 1 9 3 7 4 6 ，那么构建的二叉排序树如下图所示：

          5
        /   \
       2     8
      / \   / \
     1   3 7   9
        /     /
       4     6
      /
     

中序遍历的结果为： 1 2 3 4 5 6 7 8 9，符合预期，说明二叉排序树的构建和遍历都是正确的。

### 回答2：
二叉排序树（Binary Search Tree，BST）是一种重要的数据结构，它是一棵二叉树，其中每个节点包含一个键值，且左子树的键值均小于当前节点的键值，右子树的键值均大于当前节点的键值。通过这种有序的排列方式，我们可以快速地查找、插入、删除数据。

根据题目要求，我们需要输入10个不同整数，并将它们依次插入到一棵初始为空的二叉排序树中。我们可以先输入这10个不同整数，例如：

6, 2, 8, 1, 4, 7, 9, 3, 5, 10

然后我们创建一棵初始为空的二叉排序树。由于它是一棵空树，我们可以将第一个节点作为根节点，也就是将第一个数6插入到空树中。接下来，我们依次将剩下的数插入到二叉排序树中。对于每个数，我们从根节点开始，比较当前节点的键值和待插入数据的大小关系，如果待插入数据比当前节点的键值小，则将其插入到当前节点的左子树中，否则插入到右子树中。重复以上步骤，直到所有数据插入完毕。

经过上述操作，我们得到的二叉排序树如下图所示：


我们可以通过中序遍历来验证这棵树的正确性。中序遍历遍历顺序为：左子树->根节点->右子树。我们可以按照这个顺序遍历我们创建的二叉排序树，输出所有节点的键值，即可得到数据的有序排列。对于这个例子，中序遍历输出数据的顺序为：

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

可以看到，数据已经按照从小到大的顺序排列好了。由此可见，我们创建的二叉排序树是正确的。

总之，我们可以通过输入不同的数据，不断插入到二叉排序树中，然后通过中序遍历来验证树的正确性。这也是自己学习和实践二叉排序树时的一种有效方法。

### 回答3：
二叉排序树是一种用于存储和操作数据的树形数据结构。它是一种二叉树，其中每个节点包含一个键和一个值，且所有左子树节点的键值小于根节点，所有右子树节点的键值大于根节点。创建一个完整的二叉排序树需要经过插入、查找、删除等多个步骤，每个节点都需要经过一定的判断。

在本题中，需要输入10个不同整数，并依次插入到一个初始为空的二叉排序树中。在插入操作中，需要先判断根节点是否为空，如果为空，则将当前节点设置为根节点；如果当前节点小于根节点，则进入左子树；如果当前节点大于根节点，则进入右子树。重复此过程，直到找到一个空位置插入数据。

随着数据的不断插入，二叉排序树将逐渐形成。此时，需要对树进行中序遍历，以查看树的正确性。中序遍历是指，先输出左子节点的值，再输出根节点的值，最后输出右子节点的值。对于一个二叉排序树而言，中序遍历将按照升序输出所有节点的值。

在本题中，假设输入的10个整数为1、5、3、9、6、4、8、7、2、10，依次插入到一个初始为空的二叉排序树中。插入后，二叉排序树的结构如下图所示：

       1
        \
         5
        / \
       3   9
      /   / \
     2   6   10
        / \
       4   8
            \
             7

完成插入后，对该树进行中序遍历，输出结果为 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，符合升序输出的要求。因此，可以验证该二叉排序树的正确性。