拉盖尔高斯光束的波前分布matlab

拉盖尔高斯光束是一种复杂的光束类型，它的波前分布可以通过matlab模拟得到。首先定义光束的参数，包括波长、径向量子数n、阶数l、高斯波的光腰w0和光束的焦距f，然后使用besselj函数和hermite函数来计算光束的干涉项和矩形项，最后将它们相加就可以得到拉盖尔高斯光束的波前分布。

具体步骤如下：

1. 定义光束参数，如下例：

wavelength = 532e-9; %波长
n = 1; %径向量子数
l = 1; %阶数
w0 = 100e-6; %高斯波光腰
f = 100e-6; %光束焦距

2. 计算拉盖尔高斯光束的干涉项和矩形项：

[r, theta] = meshgrid(linspace(0, 10*w0, 512), linspace(0, 2*pi, 512));
u = r .* cos(theta);
v = r .* sin(theta);

s = sqrt(2/pi) * 1/sqrt(2^n * factorial(n)) .* ...
sqrt(factorial(n+l) / (factorial(l) * (2*w0)^n)) .* ...
exp(-u.^2/(2*w0^2)) .* ...
((-1)^n * besselj(n+l, r/w0) .* ...
hermitepoly(l, sqrt(2) * u/w0) + ...
sqrt(2*n + 1) * (r/w0).^n .* ...
(-1)^l .* besselj(n+l+1, r/w0).* ...
hermitepoly(l-1, sqrt(2) * u/w0));

3. 将干涉项和矩形项相加，并对光束进行能量归一化：

s_norm = s ./ max(max(abs(s)));
figure;
imagesc(theta(1,:), r(:,1)/1e-6, abs(s_norm).^2, [0 1]);
axis image; xlabel('角度 / rad'); ylabel('距离 / μm');
colormap jet; colorbar;
title(['n=', num2str(n), ', l=', num2str(l), ', w_0=', ...
num2str(w0/1e-6), 'μm, f=', num2str(f/1e-6), 'μm拉盖尔高斯光束波动分布图']);

通过以上步骤，我们即可得到拉盖尔高斯光束的波前分布，并可以用matlab的图像处理工具对其进行可视化。