nmpc轨迹跟踪控制C代码

以下是一个简单的NMPC轨迹跟踪控制的C代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 5 // 预测步数
#define DT 0.1 // 时间间隔
#define L 1.0 // 车辆长度
#define MAX_ITER 100 // 最大迭代次数
#define TOL 1e-4 // 收敛误差

// 状态向量
typedef struct {
    double x;
    double y;
    double theta;
    double v;
    double omega;
} State;

// 控制量
typedef struct {
    double a;
    double delta;
} Control;

// 目标轨迹
typedef struct {
    double x[N+1];
    double y[N+1];
} Trajectory;

// 状态转移方程
void f(State* x, Control* u, State* x_next) {
    x_next->x = x->x + x->v * cos(x->theta) * DT;
    x_next->y = x->y + x->v * sin(x->theta) * DT;
    x_next->theta = x->theta + x->omega * DT;
    x_next->v = fmin(fmax(x->v + u->a * DT, 0.0), 10.0);
    x_next->omega = fmin(fmax(x->omega + u->delta * DT, -M_PI/4.0), M_PI/4.0);
}

// J函数
double J(State* x, Control* u, Trajectory* traj) {
    double J = 0.0;
    State x_next;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        f(x, u, &x_next);
        double dx = x_next.x - traj->x[i+1];
        double dy = x_next.y - traj->y[i+1];
        double dtheta = x_next.theta - atan2(traj->y[i+1]-traj->y[i], traj->x[i+1]-traj->x[i]);
        J += dx*dx + dy*dy + dtheta*dtheta;
        *x = x_next;
    }
    return J;
}

// 梯度计算
void grad_J(State* x, Control* u, Trajectory* traj, double* grad) {
    State x_next;
    double J0 = J(x, u, traj);
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        double delta = 1e-6;
        Control u1 = *u, u2 = *u;
        u1.a += delta * (i==0 ? 1 : 0);
        u2.a += delta * (i==0 ? -1 : 0);
        double J1 = J(x, &u1, traj);
        double J2 = J(x, &u2, traj);
        grad[i] = (J1 - J2) / (2.0 * delta);
    }
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        double delta = 1e-6;
        Control u1 = *u, u2 = *u;
        u1.delta += delta * (i==0 ? 1 : 0);
        u2.delta += delta * (i==0 ? -1 : 0);
        double J1 = J(x, &u1, traj);
        double J2 = J(x, &u2, traj);
        grad[i+2] = (J1 - J2) / (2.0 * delta);
    }
}

// NMPC控制器
void nmpc(State* x0, Trajectory* traj, Control* u) {
    State x = *x0;
    double J_prev = J(&x, u, traj);
    for (int iter = 0; iter < MAX_ITER; iter++) {
        double grad[4];
        grad_J(&x, u, traj, grad);
        // 梯度下降
        u->a -= 0.5 * grad[0];
        u->delta -= 0.5 * grad[2];
        // 判断是否收敛
        double J_next = J(&x, u, traj);
        if (fabs(J_next - J_prev) < TOL) {
            break;
        }
        J_prev = J_next;
    }
}

int main() {
    State x0 = {0.0, 0.0, 0.0, 5.0, 0.0};
    Trajectory traj = {
        {0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0},
        {0.0, 0.0, 1.0, 1.5, 2.0, 2.0}
    };
    Control u = {0.0, 0.0};
    nmpc(&x0, &traj, &u);
    printf("a = %f, delta = %f\n", u.a, u.delta);
    return 0;
}

该代码使用NMPC方法实现了车辆跟踪一条预定轨迹的控制。其中，预测步数为N，时间间隔为DT，车辆长度为L，最大迭代次数为MAX_ITER，收敛误差为TOL。控制器的输入为当前状态x0和目标轨迹traj，输出为控制量u。函数f实现了状态转移方程，函数J计算了J函数，函数grad_J计算梯度，函数nmpc实现了NMPC控制器。在main函数中，定义了初始状态x0和目标轨迹traj，并通过调用nmpc函数得到控制量u。