nmpc轨迹跟踪C代码

以下是一个简单的基于NMPC的轨迹跟踪控制器的C代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 10 // 预测步数
#define dt 0.1 // 采样时间
#define L 1.0 // 车辆轴距
#define v_ref 5.0 // 参考速度

// 车辆状态结构体
typedef struct {
    double x; // x坐标
    double y; // y坐标
    double psi; // 航向角
    double v; // 车速
} CarState;

// 控制输入结构体
typedef struct {
    double delta; // 前轮转角
    double a; // 加速度
} ControlInput;

// 优化问题结构体
typedef struct {
    double x[N]; // 预测状态
    double y[N];
    double psi[N];
    double v[N];
    double delta[N-1]; // 预测控制输入
    double a[N-1];
    double cost; // 优化问题的代价函数值
} OptimizationProblem;

// 计算代价函数
double calc_cost(OptimizationProblem* opt, CarState* state) {
    double cost = 0.0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        // 计算位置误差
        double e = sqrt(pow(state->x - opt->x[i], 2) + pow(state->y - opt->y[i], 2));
        cost += pow(e, 2);
        // 计算速度误差
        double v_err = state->v - opt->v[i];
        cost += pow(v_err, 2);
        // 计算航向角误差
        double psi_err = state->psi - opt->psi[i];
        cost += pow(psi_err, 2);
    }
    for (int i = 0; i < N-1; i++) {
        // 计算控制输入平方和
        cost += pow(opt->delta[i], 2);
        cost += pow(opt->a[i], 2);
    }
    return cost;
}

// NMPC控制器函数
void nmpc_controller(CarState* state, ControlInput* input) {
    OptimizationProblem opt;
    // 初始化优化问题的状态
    opt.x[0] = state->x;
    opt.y[0] = state->y;
    opt.psi[0] = state->psi;
    opt.v[0] = state->v;
    // 预测N步状态
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        opt.x[i] = opt.x[i-1] + opt.v[i-1] * cos(opt.psi[i-1]) * dt;
        opt.y[i] = opt.y[i-1] + opt.v[i-1] * sin(opt.psi[i-1]) * dt;
        opt.psi[i] = opt.psi[i-1] + opt.v[i-1] / L * tan(opt.delta[i-1]) * dt;
        opt.v[i] = opt.v[i-1] + opt.a[i-1] * dt;
    }
    // 初始化控制输入
    input->delta = opt.delta[0];
    input->a = opt.a[0];
    // 优化求解控制输入
    for (int iter = 0; iter < 10; iter++) {
        // 计算代价函数梯度
        double grad_delta[N-1] = {0};
        double grad_a[N-1] = {0};
        for (int i = 0; i < N-1; i++) {
            grad_delta[i] = 2 * opt.delta[i];
            grad_a[i] = 2 * opt.a[i];
        }
        // 更新控制输入
        for (int i = 0; i < N-1; i++) {
            opt.delta[i] -= 0.1 * grad_delta[i];
            opt.a[i] -= 0.1 * grad_a[i];
        }
        // 计算新的状态
        opt.x[0] = state->x;
        opt.y[0] = state->y;
        opt.psi[0] = state->psi;
        opt.v[0] = state->v;
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            opt.x[i] = opt.x[i-1] + opt.v[i-1] * cos(opt.psi[i-1]) * dt;
            opt.y[i] = opt.y[i-1] + opt.v[i-1] * sin(opt.psi[i-1]) * dt;
            opt.psi[i] = opt.psi[i-1] + opt.v[i-1] / L * tan(opt.delta[i-1]) * dt;
            opt.v[i] = opt.v[i-1] + opt.a[i-1] * dt;
        }
        // 计算代价函数
        double cost = calc_cost(&opt, state);
        // 如果代价函数下降速度小于某个阈值，则停止优化
        if (iter > 0 && cost - opt.cost < 0.01) {
            break;
        }
        opt.cost = cost;
        // 更新控制输入
        input->delta = opt.delta[0];
        input->a = opt.a[0];
    }
}

// 主函数
int main() {
    CarState state = {0, 0, 0, v_ref};
    ControlInput input = {0, 0};
    for (int i = 0; i < 100; i++) {
        nmpc_controller(&state, &input);
        // 更新状态
        state.x += state.v * cos(state.psi) * dt;
        state.y += state.v * sin(state.psi) * dt;
        state.psi += state.v / L * tan(input.delta) * dt;
        state.v += input.a * dt;
        // 输出状态和控制输入
        printf("x = %f, y = %f, psi = %f, v = %f, delta = %f, a = %f\n",
               state.x, state.y, state.psi, state.v, input.delta, input.a);
    }
    return 0;
}

这个示例代码实现了一个简单的NMPC轨迹跟踪控制器。其核心思想是通过预测N步状态来计算控制输入，然后使用优化方法来求解最优的控制输入。在每次迭代中，控制器会计算当前状态下的优化问题，并更新控制输入。最终输出的是状态和控制输入的时间序列。