nmpc直线轨迹跟踪算法代码

以下是一个基于MATLAB的NMPC直线轨迹跟踪算法代码示例：

clear all;
close all;
clc;

% 轨迹设定

% 起点，终点
x_start = 0;
y_start = 0;
x_end = 10;
y_end = 10;

% 控制周期
dt = 0.1;

% 状态向量定义
x = [0; 0; 0];

% 控制向量定义
u = [0; 0];

% NMPC参数设定
N = 10; % 预测步数
Q = diag([1, 1, 0.1]); % 状态权重矩阵
R = diag([0.1, 0.1]); % 控制权重矩阵

% 迭代次数
iterations = 100;

% 开始循环
for i = 1:iterations
    % 计算目标点
    t = min(i + N, iterations); % 预测终点
    x_ref = [linspace(x(1), x_end, t - i + 1); linspace(y(1), y_end, t - i + 1)]; % 目标轨迹

    % NMPC
    [u, x] = NMPC(x, u, x_ref, Q, R, N, dt);

    % 更新状态
    x = motion_model(x, u, dt);

    % 绘制轨迹
    plot(x(1,:), x(2,:), 'r')
    hold on
    plot(x_ref(1,:), x_ref(2,:), 'b--')
    axis equal
end

% 运动模型定义
function x_next = motion_model(x, u, dt)
    x_next = [x(1) + u(1) * cos(x(3)) * dt;
              x(2) + u(1) * sin(x(3)) * dt;
              x(3) + u(2) * dt];
end

% NMPC函数定义
function [u, x] = NMPC(x, u, x_ref, Q, R, N, dt)
    % 线性化状态方程和测量方程
    A = [1, 0, -u(1) * sin(x(3)) * dt;
         0, 1, u(1) * cos(x(3)) * dt;
         0, 0, 1];
    B = [cos(x(3)) * dt, 0;
         sin(x(3)) * dt, 0;
         0, dt];
    H = [1, 0, 0;
         0, 1, 0];

    % 预测状态和测量
    x_pred = x;
    z_pred = x(1:2);

    % 计算增量控制
    for i = 1:N
        % 计算误差
        dx = x_ref(:,i) - x_pred;

        % 计算LQR控制增量
        [K, ~, ~] = dlqr(A, B, Q, R);
        u_delta = -K * dx;

        % 更新控制
        u = u + u_delta;

        % 计算下一步状态
        x_pred = motion_model(x_pred, u, dt);
        z_pred = [z_pred, x_pred(1:2)];
    end
end

注：该算法为基本算法，实际应用中可能需要根据具体情况进行调整。