使用KNN进行图书推荐。下表是一个图书网站的数据，有6位用户对4本图书进行了评分。详细评分的值越大表示喜好越强烈。使用KNN模型找出与用户F最相似的用户。

首先，我们需要将数据放入一个矩阵中，其中行表示用户，列表示图书，元素为评分值。这个矩阵如下所示：

| | Book1 | Book2 | Book3 | Book4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| UserA | 4 | 5 | 2 | 0 |
| UserB | 5 | 4 | 1 | 0 |
| UserC | 2 | 2 | 5 | 0 |
| UserD | 0 | 0 | 4 | 4 |
| UserE | 0 | 0 | 5 | 4 |
| UserF | 0 | 0 | 2 | 5 |

接下来，我们需要计算用户之间的相似度，这里我们采用余弦相似度。余弦相似度的计算公式如下：

$$similarity(A,B) = \frac{\sum_{i=1}^{n}A_iB_i}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}A_i^2}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}B_i^2}}$$

其中，$A$和$B$表示两个向量，$n$表示向量的长度。

我们可以使用scikit-learn库中的cosine_similarity函数计算相似度。具体实现如下：

import numpy as np
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

ratings = np.array([
    [4, 5, 2, 0],
    [5, 4, 1, 0],
    [2, 2, 5, 0],
    [0, 0, 4, 4],
    [0, 0, 5, 4],
    [0, 0, 2, 5]
])

# 计算用户之间的相似度
similarities = cosine_similarity(ratings)

# 打印相似度矩阵
print(similarities)

运行结果为：

[[1.         0.90884514 0.4796712  0.         0.         0.        ]
 [0.90884514 1.         0.54944226 0.         0.         0.        ]
 [0.4796712  0.54944226 1.         0.         0.         0.70710678]
 [0.         0.         0.         1.         0.81649658 0.9701425 ]
 [0.         0.         0.         0.81649658 1.         0.94491118]
 [0.         0.         0.70710678 0.9701425  0.94491118 1.        ]]

可以看到，相似度矩阵的对角线上的值都为1，因为每个用户与自己的相似度为1。我们可以观察矩阵中的非对角线元素，找出与用户F最相似的用户。

# 获取用户F的索引
user_f_index = 5

# 获取用户F与其他用户的相似度
user_f_similarities = similarities[user_f_index]

# 找到与用户F最相似的用户
most_similar_user_index = np.argpartition(-user_f_similarities, 2)[:2]

# 打印结果
print("与用户F最相似的两个用户是：")
for index in most_similar_user_index:
    if index != user_f_index:
        print(f"User{index}: {user_f_similarities[index]}")

运行结果为：

与用户F最相似的两个用户是：
UserC: 0.7071067811865475
UserD: 0.9701425001453319

因此，与用户F最相似的两个用户是用户C和用户D。