最小误判准则贝叶斯判决与最小风险准则贝叶斯判别有什么不同,如何刻画判决风险,请写出两种判决方法的决策规则
时间: 2024-03-13 15:03:40 浏览: 14
最小误判准则和最小风险准则是两种不同的贝叶斯判决方法。
最小误判准则要求选择那个使得错误分类概率最小的类别决策,即将样本分到具有最小条件风险的那个类别中。其决策规则为:
当 $P(\omega_1|x) < P(\omega_2|x)$,则判决为类别 $\omega_2$;当 $P(\omega_1|x) > P(\omega_2|x)$,则判决为类别 $\omega_1$。
最小风险准则要求选择那个使得总体风险最小的类别决策,即将样本分到具有最小期望条件风险的那个类别中。其决策规则为:
当 $R(\omega_1|x) < R(\omega_2|x)$,则判决为类别 $\omega_1$;当 $R(\omega_1|x) > R(\omega_2|x)$,则判决为类别 $\omega_2$。
其中 $R(\omega_i|x)$ 表示在给定样本 $x$ 的情况下选择类别 $\omega_i$ 所产生的期望条件风险,计算方式为 $R(\omega_i|x) = \sum_{j=1}^c \lambda_{ij} P(\omega_j|x)$,其中 $\lambda_{ij}$ 表示将真实类别为 $\omega_j$ 的样本误判为类别 $\omega_i$ 所带来的损失。
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