给定一个有n个顶点(从1到n编号),m条边的有向图,(其中某些边权可能为负,但保证没有负环)。请你使用c语言代码,计算1号点到其他点的最短路。
时间: 2024-09-09 21:14:53 浏览: 69
simplify-dag:给定一个有向无环图,收缩直线运行到单个顶点
为了计算有向图中1号节点到其他节点的最短路径,我们可以使用Dijkstra算法,因为题目提到存在负权重的边,所以应该选择Bellman-Ford算法,它能处理带有负权边的图。以下是使用C语言实现Bellman-Ford算法的一个示例:
```c
#include <stdio.h>
#define V 10 // 假设图有10个节点,包括1号节点
// 边的结构体
typedef struct Edge {
int src, dest, weight;
} Edge;
// 辅助函数用于初始化邻接矩阵
void initializeAdjMatrix(int adj[V][V], int m) {
for (int i = 0; i < V; i++) {
for (int j = 0; j < V; j++) {
adj[i][j] = INT_MAX; // 初始化为无穷大
}
}
}
// Bellman-Ford算法的主要部分
void bellmanFord(int graph[V][V], int n, int src) {
int dist[V]; // 存储距离
bool negativeCycleDetected = false;
// 初始化所有节点到源的距离为无穷大,除了源节点自身为0
for (int i = 0; i < V; i++) {
if (i == src)
dist[i] = 0;
else
dist[i] = INT_MAX;
}
// 进行V-1次迭代,每次更新距离
for (int i = 0; i < V - 1; i++) {
for (int u = 0; u < n; u++) {
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (graph[u][v] != INT_MAX && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
}
}
}
}
// 检查是否存在负权重循环
for (int u = 0; u < n; u++) {
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (graph[u][v] != INT_MAX && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
printf("Graph contains a negative cycle.\n");
negativeCycleDetected = true;
break;
}
}
if (negativeCycleDetected)
break;
}
// 输出最终的最短路径距离
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("Distance from source %d to vertex %d: %d\n", src, i + 1, dist[i]);
}
}
int main() {
int m, u, v, w; // 边的数量和边的具体信息
scanf("%d%d", &m, &u);
Edge edges[m];
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d%d%d", &edges[i].src, &edges[i].dest, &edges[i].weight);
}
// 根据输入构建邻接矩阵
int adj[V][V];
initializeAdjMatrix(adj, m);
// 将边的信息填充到邻接矩阵中
for (int i = 0; i < m; i++) {
adj[edges[i].src][edges[i].dest] = edges[i].weight;
}
bellmanFord(adj, V, u - 1); // 注意这里u减一,因为我们是从0开始计数的
return 0;
}
```
在这个代码中,我们首先创建了一个邻接矩阵来存储边的信息,然后调用`bellmanFord`函数,传入邻接矩阵、节点数量以及源节点索引(这里假设1号节点的索引是`u - 1`)。该函数会返回1号节点到其他所有节点的最短距离。
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