多个广义高斯分布相加还是广义高斯分布吗

如果多个广义高斯分布的参数相同，那么它们的和仍然是一个广义高斯分布。具体来说，如果 $X_1,X_2,\ldots,X_n$ 服从参数为 $(\alpha,\beta,\gamma)$ 的广义高斯分布，那么它们的和 $Y=X_1+X_2+\cdots+X_n$ 也服从参数为 $(\alpha,\beta,\gamma)$ 的广义高斯分布。

但是，如果多个广义高斯分布的参数不同，它们的和一般不是广义高斯分布。