以拉伊达准则(又名3σ准则)为例,先假设一组检测数据只含有随机误差,对其进行计算处理得到标准偏差,按一定概率确定一个区间,认为凡超过这个区间的误差,就不属于随机误差而是粗大误差,含有该误差的数据应予以剔除。写一段c语言程序
时间: 2024-10-04 09:04:36 浏览: 21
拉依达准则(Ljung-Box Test for Autocorrelation)通常用于时间序列分析,检查数据是否有自相关性。对于仅含随机误差的一组数据,我们可以编写一个简单的C语言程序来应用3σ准则。这里我们假设随机误差满足正态分布:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
// 定义拉伊达准则函数
double ljung_box_test(double *data, int n, double alpha) {
double mean = 0.0;
double variance = 0.0;
double squared_sum = 0.0;
int i;
// 计算均值和方差
for (i = 0; i < n; i++) {
mean += data[i];
}
mean /= n;
for (i = 0; i < n; i++) {
variance += pow(data[i] - mean, 2);
}
variance /= n;
// 计算平方和
for (i = 1; i <= n; i++) {
squared_sum += pow(i - 1], 2);
}
// 拉伊达统计量Q值
double Q = (n + 1) * squared_sum / variance;
// 根据自由度和显著性水平计算临界值
int degrees_of_freedom = n - 1;
double critical_value = tgamma(degrees_of_freedom / 2) * pow((degrees_of_freedom / 2) * pow(variance, degrees_of_freedom), -(degrees_of_freedom / 2)) / sqrt(2 * M_PI * variance);
// 3σ准则判断
if (fabs(Q - degrees_of_freedom) > 3 * sqrt(Q)) {
return true; // 粗大误差存在
} else {
return false; // 可能是随机误差
}
}
int main() {
double data[] = {...}; // 输入你的数据数组
int n = sizeof(data) / sizeof(data[0]);
double alpha = 0.05; // 显著性水平
// 判断每个数据点是否超出3σ范围
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (ljung_box_test(&data[i], 1, alpha)) {
printf("数据点 %d 被标记为粗大误差\n", i);
}
}
return 0;
}
```
在这个例子中,`data[]`是你的时间序列数据,你需要替换为实际数据。`alpha`是显著性水平,可以根据需要调整。程序会遍历每个数据点并判断是否属于粗大误差。
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