拉依达准则 python实现多类别多参数的批量检验异常值与异常样本

拉伊达准则（Ljung-Box test）是一种统计方法，用于检测时间序列数据中的自相关性，通常用于判断残差是否来自独立同分布的过程，这对于评估模型拟合的稳健性和残差分析很重要。在Python中，我们可以使用`statsmodels.stats.diagnostic.acorr_ljungbox`函数来执行多类别或多参数的批量检验。

首先，你需要安装`statsmodels`库，如果还没有安装可以使用pip安装：

pip install statsmodels

然后，你可以编写如下的Python代码来实现拉伊达准则的检验：

import numpy as np
from statsmodels.tsa.stattools import acorr_ljungbox

def ljung_box_test(data, lags, categorical=False, parameters=None):
    """
    参数:
    data (ndarray): 一维或二维数组，包含观测值。如果是多分类数据，data应为DataFrame，最后一列是类别标签。
    lags (list): 自相关系数计算所使用的滞后阶数列表。
    categorical (bool): 如果数据是分类变量，默认False，表示连续变量；True则视为分类变量。
    parameters (list): 如果数据有多个参数需要测试，提供参数名或索引。

    返回:
    tuple: 包含两个部分：p值数组和拒绝原假设的显著性水平。
    """
    if categorical and not isinstance(data, pd.DataFrame):
        raise ValueError("对于分类变量，data应为DataFrame")
    
    results = []
    for i in range(len(lags)):
        if categorical:
            # 对于分类变量，先进行单因素ANOVA，然后对每个组别做Ljung-Box检验
            anova_results = data.groupby(parameters).apply(lambda x: acorr_ljungbox(x - x.mean(), lags=lags[i]))
            p_values = anova_results['test_stat'].map(lambda x: x[0])
        else:
            p_values = acorr_ljungbox(data - data.mean(axis=0), lags=lags[i])[1]
        
        results.append(p_values)
    return np.array(results), [0.05] * len(lags)  # 返回p值数组和预设的显著性水平

# 示例
data = ...  # 你的时间序列数据或包含多参数的分类DataFrame
lags = [1, 5, 10]  # 检验的滞后阶数
results, significance_level = ljung_box_test(data, lags)