python实现多类别多参数的拉依达准则批量检验异常值与异常样本

在Python中，可以使用`scipy.stats`库中的`ttest_1samp`函数结合拉伊达准则（Ljung-Box Test）来批量检查数据集中是否存在异常值或异常样本。拉伊达准则主要用于时间序列数据的自相关性检验，但也可以用于识别多类别或多参数数据集中的异常点。

首先，你需要安装`scipy`库，如果没有安装，可以使用`pip install scipy`命令。然后，对于每个类别或参数组，你可以按照以下步骤操作：

1. 对于每组数据，计算平均值（mean）和标准差（std_dev）。
2. 计算拉伊达统计量Q（Q- i}) \)，其中\( S_i^2 \)是第i阶残差平方和，n是观测次数，k是滞后阶数（通常是数据长度的一半或更小）。
3. 根据给定的数据的自由度（df，通常是n-k-1），计算相应的p值。
4. 设置显著水平（通常0.05或0.01），如果p值小于这个阈值，那么该组数据可能存在异常值。

以下是一个简单的示例代码片段：

from scipy import stats

def batch_ljung_box(data, alpha=0.05):
    # 假设data是一个二维数组，每一列代表一个类别或参数
    n_groups, n_samples = data.shape
    results = []

    for group_data in data.T:  # 遍历所有行（类别或参数）
        mean_group = group_data.mean()
        std_group = group_data.std()

        _, p_value = stats.ttest_1samp(group_data - mean_group, popmean=0, axis=0)
        _, lrt_p_value = stats.ljungbox(group_data, boxpierce=True)

        # 结果包含：平均值、标准差、Q值、P值和LRT P值
        result = {
            'mean': mean_group,
            'std': std_group,
            'Q_stat': lrt_p_value[0],
            'p_value': min(p_value, lrt_p_value[1]),  # 取两者较小的p值
        }

        if p_value < alpha or lrt_p_value[1] < alpha:
            result['is_outlier'] = True  # 如果p值小于显著水平，则标记为异常
        else:
            result['is_outlier'] = False

        results.append(result)

    return results

# 使用示例
data = ...  # 你的多类别或多参数数据
outliers = batch_ljung_box(data)