通过坐标系的齐次变换,写一个matlab 的球头铣刀切削加工形貌仿真程序
时间: 2023-03-20 19:01:43 浏览: 91
首先,需要定义球头铣刀的几何形状和加工轨迹,可以采用三维坐标系表示。
接着,需要进行齐次变换来实现切削加工形貌仿真。齐次变换是通过矩阵变换来描述的,可以包括平移、旋转、缩放等变换。
下面是一个示例程序,假设球头铣刀的半径为r,加工轨迹为一条直线段,起点为P1,终点为P2,程序实现了将球头铣刀沿直线段切削的仿真:
```matlab
% 定义球头铣刀半径
r = 5;
% 定义加工轨迹起点和终点
P1 = [0 0 0];
P2 = [10 10 10];
% 计算加工轨迹的方向向量
v = P2 - P1;
% 计算齐次变换矩阵
T = eye(4);
T(1:3, 4) = P1';
T(1:3, 1:3) = vrrotvec2mat(vrrotvec([0 0 1], v));
% 定义球的参数方程
[u, v] = meshgrid(linspace(0, pi, 20), linspace(0, 2*pi, 40));
x = r*sin(u).*cos(v);
y = r*sin(u).*sin(v);
z = r*cos(u);
% 将球的参数方程转化为齐次坐标形式
p = [x(:) y(:) z(:) ones(numel(x), 1)]';
% 进行齐次变换
p = T * p;
% 将结果转换回参数方程形式
x = reshape(p(1, :), size(x));
y = reshape(p(2, :), size(y));
z = reshape(p(3, :), size(z));
% 绘制球头铣刀切削后的形貌
surf(x, y, z);
```
在这个程序中,首先定义了球头铣刀的半径和加工轨迹起点和终点。然后,通过计算加工轨迹的方向向量和齐次变换矩阵来实现对球头铣刀的坐标系进行变换。最后,将球的参数方程表示为齐次坐标形式,进行变换后再转回参数方程形式,绘制出切削后的形貌。
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