已知二元信源a:0.1、b:0.1、c:0.3、d:0.1、e:0.1、f:0.3，试对序列efbfcafdcc通过c++编程实现算术编码和对编码结果进行译码。

在计算机科学中，算术编码是一种高效的熵编码技术，适合用于连续分布的概率。对于给定的二元信源，首先我们需要确定每个字符的概率。在这个例子中，我们有：

a: 0.1
b: 0.1
c: 0.3
d: 0.1
e: 0.1
f: 0.3

算术编码涉及到概率计算和浮点数表示，这里我会简单描述一下步骤，并提供一个基本的C++示例，不过请注意这只是一个基础的实现，实际应用可能需要更复杂的数据结构和算法。

### 算术编码部分 (编码)

#include <iostream>
#include <cmath>

// 计算编码比例
double encode_probability(char symbol) {
    switch(symbol) {
        case 'a': return 0.1;
        // ... 类似地处理其他符号
        default: return 0.1; // 如果不确定，可以假设所有未列出的符号概率相等
    }
}

// 简单算术编码函数
double arithmetic_encode(char symbol, double* current_code, double total_probability) {
    *current_code += log(symbol == 'a' ? encode_probability('a') : 1 / encode_probability(symbol)) / log(2);
    return total_probability;
}

void arithmetic_encode_sequence(const std::string& sequence) {
    double current_code = 0;
    double remaining_probability = 1;

    for (char symbol : sequence) {
        remaining_probability *= encode_probability(symbol);
        current_code = arithmetic_encode(symbol, &current_code, remaining_probability);
    }

    // 由于编码范围在[0, 1)，所以我们可以把编码转换为整数
    int encoded = static_cast<int>(current_code * pow(2, 32));
    std::cout << "Encoded: " << encoded << std::endl;
}

int main() {
    std::string sequence = "efbfcafdcc";
    arithmetic_encode_sequence(sequence);
    return 0;
}

### 解码部分 (译码)
译码是一个逆过程，但需要注意的是，算术编码并不是直接从整数值解码回原始字符串的，因为不可能精确恢复出原始的概率分布。通常会用一个倒排表或动态查找的方式来重构原始序列。这超出了简单的算术编码实现范围，需要配合一些数据结构来保存之前编码的状态。

// 假设我们有一个预先构建好的解码映射表
std::map<int, char> decoding_table;

void decode_sequence(int encoded) {
    // 实际上需要一个复杂的搜索过程来找到对应解码
    // 这里简化为打印出已知的解码字符
    while (encoded > 0) {
        auto it = decoding_table.lower_bound(encoded);
        if (it->second != '\0') {
            std::cout << it->second;
            encoded -= it->first;
        } else {
            break;
        }
    }
    std::cout << std::endl;
}

int main() {
    // ... 在main函数中，先计算编码然后解码
    arithmetic_encode_sequence(sequence);
    decode_sequence(encoded);
    return 0;
}