有面额分别是a1、a2、…、an的n种硬币,每种硬币个数可以看成无限多,求兑换m元金额的最少硬币个数。要求:完成Python代码,并以以下实例进行验证 给出6种币值(10元、5元、1元、0.5元、0.2元、0.1元),找零57.8元
时间: 2024-10-09 17:02:15 浏览: 63
matlab三种硬币分类识别
这个问题属于经典的动态规划问题,可以使用斐波那契堆(Fibonacci Heap)或者最小生成树算法(如Kruskal's algorithm)来解决。这里我们使用动态规划来实现。
首先,创建一个大小为(m+1)的数组dp,初始化所有元素为正无穷大(表示无法用更少的硬币),然后dp[0]设置为0(表示没有钱需要找零时所需的硬币数为0)。接着遍历每个硬币ai,对于dp[i](i >= ai),更新dp[i]为当前硬币的数量加上dp[i - ai],取其中较小的一个。
Python代码示例:
```python
import sys
def coinChange(coins, amount):
dp = [sys.maxsize] * (amount + 1)
dp[0] = 0
for coin in coins:
for i in range(coin, amount + 1):
if dp[i] == sys.maxsize:
continue
dp[i] = min(dp[i], dp[i - coin] + 1)
return dp[amount] if dp[amount] != sys.maxsize else -1
# 示例:6种币值
coins = [10, 5, 1, 0.5, 0.2, 0.1]
amount = 57.8
print("最少硬币个数:", coinChange(coins, amount))
```
这个函数会返回找零57.8元所需要的最少硬币数量,如果无法找零,则返回-1。
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