给定面值分别为2，5，7的硬币，每种硬币有无限个，给定一个n，求组成n最少需要的硬币的数量，若无法组成则返回-1.

这道题目可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个数组dp，其中dp[i]表示组成i最少需要的硬币数量。初始时，dp[0]=0，因为组成0不需要任何硬币。

接下来，我们考虑如何更新dp数组。对于每个i，我们可以枚举使用哪种硬币，然后更新dp[i]。具体地，我们可以枚举使用面值为2的硬币，此时需要的硬币数量为dp[i-2]+1；枚举使用面值为5的硬币，此时需要的硬币数量为dp[i-5]+1；枚举使用面值为7的硬币，此时需要的硬币数量为dp[i-7]+1。最终，dp[i]的值就是上述三种情况中的最小值。

最后，如果dp[n]的值为无穷大，则说明无法组成n，返回-1；否则，返回dp[n]的值即可。

下面是Python代码实现：

def coinChange(n: int) -> int:
dp = [float('inf')] * (n + 1)
dp[0] = 0
for i in range(1, n + 1):
if i >= 2:
dp[i] = min(dp[i], dp[i - 2] + 1)
if i >= 5:
dp[i] = min(dp[i], dp[i - 5] + 1)
if i >= 7:
dp[i] = min(dp[i], dp[i - 7] + 1)
return dp[n] if dp[n] != float('inf') else -1

相关问题

有1分，2分，5分，10分四种硬币，每种硬币数量无限，给定n分钱(n<100000)，有多少中组合可以组成n分钱？

这是一个比较经典的动态规划问题，可以使用动态规划算法来解决。

首先，我们定义一个一维数组 dp，其中 dp[i] 表示组成 i 分钱所需的硬币组合数。因为每种硬币数量无限，所以在计算 dp[i] 时，我们需要考虑使用当前硬币和不使用当前硬币两种情况。

对于第一种情况，即使用当前硬币，那么组成 i 分钱的组合数就等于组成 i-coin 分钱的组合数加上当前硬币的一种组合数，其中 coin 表示当前硬币的面值。

对于第二种情况，即不使用当前硬币，那么组成 i 分钱的组合数就等于组成 i 分钱的组合数。

因此，我们可以得到状态转移方程：

dp[i] = dp[i] + dp[i-coin]

其中，coin 可以取 1 分、2 分、5 分、10 分这四种硬币。

最终，dp[n] 就是组成 n 分钱的组合数。

以下是 Python 代码实现：

def coinChange(n):
    coins = [1, 2, 5, 10]
    dp = [0] * (n+1)
    dp[0] = 1
    for coin in coins:
        for i in range(coin, n+1):
            dp[i] += dp[i-coin]
    return dp[n]

这个算法的时间复杂度是 O(n)，可以在较短的时间内得到结果。

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回-1。（提示：你可以认为每种硬币的数量是无限

的）

题目翻译：给定不同面额的硬币和一个总金额，求最少需要多少个硬币才能凑成总金额。如果无法凑成，返回-1。假设每种硬币数量无限。

解题思路：动态规划。定义一个数组dp，其中dp[i]表示凑成金额i所需的最少硬币数。初始化dp[0]=0，其余为正无穷。对于每个金额i，遍历硬币面额coins[j]，如果coins[j]<=i，则dp[i]=min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1)。最终返回dp[amount]即可。

代码如下：