任意给定两个字符序列𝑋 = ｛𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑚｝和Y= ｛𝑦1, 𝑦2, … , 𝑦𝑛｝ ，设计算法求解它们的最长公共子序列，要求使用动态规划算法实现。

这是一道经典的动态规划问题，我们可以用一个二维数组 dp[i][j] 来表示 X 的前 i 个字符与 Y 的前 j 个字符的最长公共子序列的长度。则状态转移方程为：

if X[i] == Y[j]:
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
else:
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])

最终的结果为 dp[m][n]，其中 m 和 n 分别为 X 和 Y 的长度。这个算法的时间复杂度为 O(mn)。

另外，你在前面对我说了什么？ 一个程序员走到餐馆，他问：“你们这里有没有 BUG？” 服务员答道：“没有，我们所有的都是蝴蝶！”