假设带权有向图G采用邻接表存储,假设顶点i,j已存在,设计一个算法删除i到j的边。
时间: 2024-05-20 18:12:32 浏览: 27
删除i到j的边,需要遍历i的邻接表,找到j对应的边,然后将其删除即可。具体的算法步骤如下:
1. 在顶点i的邻接表中查找顶点j对应的边,如果找到,则删除该边;如果没有找到,说明边不存在,直接返回。
2. 删除边的方法是,找到边所在链表中的前一个节点p和当前节点q,然后将p的next指针指向q的next,即可删除q节点。
算法的时间复杂度为O(deg(i)),其中deg(i)表示顶点i的度数,也就是邻接表中与i相连的边的数量。因为需要遍历i的邻接表,找到j对应的边,所以时间复杂度与i的度数有关。
相关问题
c语言编写完整代码 假设带权有向图采用邻接表存储,顶点i,j已存在,设计一个算法删除一条给定的边<i,j>
### 回答1:
在邻接表存储的带权有向图中,可以通过以下步骤来删除一条给定的边<i,j>:
1. 首先需要定义邻接表存储的带权有向图的结构体,例如:
```
#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数
#define INFINITE INT_MAX // 无穷大
// 邻接表存储的带权有向图结构体
typedef struct AdjListGraph
{
int vertex_num; // 顶点数
int edge_num; // 边数
VertexNode vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点数组
} AdjListGraph;
// 顶点结构体
typedef struct VertexNode
{
int data; // 顶点数据
EdgeNode *first_edge; // 指向第一条依附该顶点的边的指针
} VertexNode;
// 边结构体
typedef struct EdgeNode
{
int adjvex; // 该边所指向的顶点的位置
int weight; // 边的权值
EdgeNode *next; // 指向下一条边的指针
} EdgeNode;
```
2. 定义删除边的函数,函数原型如下:
```
void deleteEdge(AdjListGraph *G, int i, int j);
```
3. 在函数中,首先需要找到顶点i所对应的边链表中是否存在边<i,j>。可以使用遍历边链表的方式来实现,例如:
```
EdgeNode *p = G->vertex[i].first_edge; // p指向顶点i的第一条边
EdgeNode *q = NULL; // q用于记录p的前驱节点
while (p != NULL && p->adjvex != j)
{
q = p;
p
### 回答2:
要删除一条给定的边<i,j>,我们可以按照以下步骤进行:
1. 首先,我们需要找到顶点i在邻接表中的位置。遍历整个邻接表,直到找到顶点i的位置。
2. 在顶点i的邻接链表中,我们需要找到与顶点j相邻的边。遍历顶点i的邻接链表,直到找到边的结点。
3. 找到相邻边的结点后,我们可以根据所需的删除操作进行处理。如果我们只需要删除边的结点,我们可以将其从邻接链表中删除。
4. 如果我们需要删除边的权重信息,我们可以将相邻边结点中的权重值置为0或者设定一个特殊值来表示该边已删除。
完成上述步骤后,我们就成功删除了给定的边<i,j>。下面是一个示例代码的草稿:
```c
// 定义邻接表结点
typedef struct Node {
int vertex; // 相邻顶点
int weight; // 边的权重
struct Node* next; // 指向下一个结点的指针
} Node;
// 删除一条边
void deleteEdge(int i, int j, Node** adjList) {
Node* node_i = adjList[i]; // 顶点i的邻接链表
Node* prev = NULL;
// 查找顶点i在邻接表中的位置
while(node_i && node_i->vertex != j) {
prev = node_i;
node_i = node_i->next;
}
// 如果找到了顶点i的位置
if(node_i) {
// 删除边的结点
if(prev) {
prev->next = node_i->next;
} else {
adjList[i] = node_i->next;
}
free(node_i);
}
}
```
以上是一个简单的算法来删除一条给定的边<i,j>,使用邻接表来存储带权有向图。我们首先找到顶点i的位置,然后找到相邻顶点j的结点,并删除它。这个算法的时间复杂度为O(V + E),其中V是顶点的数量,E是边的数量。
### 回答3:
要删除一条给定的边<i,j>,假设带权有向图采用邻接表存储。邻接表是一种链表数组的结构,每个顶点都有一个链表,链表中存储着与该顶点相邻的顶点。
首先,我们需要找到顶点i在邻接表中的位置。遍历邻接表,直到找到指向顶点i的链表。
在该链表中,我们需要找到顶点j的前一个顶点p,即指向顶点j的节点。我们可以使用一个临时指针prev,从链表的头节点开始遍历,直到找到指向顶点j的节点,同时记录前一个节点的位置。
当找到顶点j的前一个节点p后,我们可以将其指向顶点j的下一个节点q。具体操作是将p节点的next指针指向q节点,即跳过了顶点j的节点,从而删除了边<i,j>。
最后,我们需要释放顶点j的节点,以防止内存泄露。可以使用free函数释放内存。
整个过程的代码如下:
```
void deleteEdge(int i, int j) {
// 找到顶点i在邻接表中的位置
int index_i = findIndex(i);
if (index_i == -1) {
// 顶点i不存在,无法删除边
return;
}
// 找到顶点j的前一个节点p
Node *prev = NULL;
Node *current = adjacencyList[index_i].next;
while (current != NULL && current->vertex != j) {
prev = current;
current = current->next;
}
if (current == NULL) {
// 边<i,j>不存在,无需删除
return;
}
Node *temp = current;
if (prev == NULL) {
// 删除的是链表的头节点
adjacencyList[index_i].next = current->next;
} else {
// 删除p节点指向的j节点
prev->next = current->next;
}
// 释放顶点j的节点
free(temp);
}
```
这样,我们就可以通过调用deleteEdge函数删除一条给定的边<i,j>了。
c语言编写假设带权有向图采用邻接表存储,顶点i,j已存在,设计一个算法删除一条给定的边<i,j>。
在邻接表存储的带权有向图中,我们可以使用如下算法来删除给定的边<i,j>:
1. 定义一个指针p,初始化为顶点i的出边链表的头结点。
2. 使用循环遍历顶点i的出边链表,如果p指向的边的终点是j,则执行删除操作。
3. 在删除边<i,j>时,可以将p指向的边从顶点i的出边链表中删除,并释放该边占用的内存。
4. 如果在遍历过程中没有找到边<i,j>,则可以输出提示信息,表示该边不存在。
算法的时间复杂度为O(n),其中n为顶点数。
示例代码:
```
void deleteEdge(Vertex *vertices, int i, int j)
{
Edge *p = vertices[i].firstEdge;
Edge *q = NULL;
while (p != NULL && p->adjvex != j) // 遍历顶点i的出边链表
{
q = p;
p = p->next;
}
if (p == NULL) // 边<i,j>不存在
{
printf("The edge <%d,%d> does not exist.\n", i, j);
return;
}
if (q == NULL) // 删除的边为顶点i的出边链表的第一条边
{
vertices[i].firstEdge = p->next;
}
else
{
q->next = p->next;
}
free(p); // 释放边<i,j>占用的内存
}
```