编写c程序，将n!(n的阶乘)分解成素数因子

以下是将n!(n的阶乘)分解成素数因子的C程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i, j, num;
    int prime[1000] = {2}; // 记录素数
    int count[1000] = {0}; // 记录素数的次数

    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);

    // 将2~n中的素数存储在prime数组中
    num = 1;
    for (i = 3; i <= n; i += 2) {
        int is_prime = 1;
        for (j = 0; j < num; j++) {
            if (i % prime[j] == 0) {
                is_prime = 0;
                break;
            }
        }
        if (is_prime) {
            prime[num] = i;
            num++;
        }
    }

    // 计算n!中每个素数的次数
    for (i = 0; i < num; i++) {
        for (j = 1; j <= n; j++) {
            int k = j;
            while (k % prime[i] == 0) {
                count[i]++;
                k /= prime[i];
            }
        }
    }

    // 输出结果
    printf("%d! = ", n);
    for (i = 0; i < num; i++) {
        if (count[i] != 0) {
            printf("%d^%d ", prime[i], count[i]);
        }
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

运行程序后，输入一个正整数n，程序会将2~n中的素数存储在prime数组中，并计算n!中每个素数的次数，最后输出结果。例如，当n=10时，输出结果为：

10! = 2^8 3^4 5^2 7^1 

表示10!可以分解成2的8次方、3的4次方、5的2次方和7的1次方的乘积。