编写c程序，将n!(n的阶乘)分解成素数因子，尽量用二维数组，关键代码给出注释，变量名尽量短些

以下是一个简单的C程序，用于将n!分解成素数因子并打印输出：

#include <stdio.h>

#define MAX_FACTORS 20 // 最大素数因子数量
#define MAX_PRIMES 30 // 最大素数数量

int main() {
    int n, i, j, k;
    int factors[MAX_FACTORS][2]; // 素数因子及其次数
    int primes[MAX_PRIMES]; // 存储素数
    int num_primes = 0; // 素数数量

    // 读取n
    printf("Enter n: ");
    scanf("%d", &n);

    // 初始化素数表
    primes[num_primes++] = 2;

    // 找出2~n中的所有素数
    for (i = 3; i <= n; i++) {
        for (j = 0; j < num_primes; j++) {
            if (i % primes[j] == 0) {
                break;
            }
        }
        if (j == num_primes) {
            primes[num_primes++] = i;
        }
    }

    // 将n!分解成素数因子
    for (i = 0; i < num_primes; i++) {
        factors[i][0] = primes[i]; // 记录素数
        factors[i][1] = 0; // 初始次数为0
        for (j = primes[i]; j <= n; j *= primes[i]) { // 从小到大枚举素数的倍数
            factors[i][1] += n / j; // 计算素数因子的次数
        }
    }

    // 输出素数因子及其次数
    printf("Prime factors of %d!:\n", n);
    for (i = 0; i < num_primes; i++) {
        if (factors[i][1] > 0) { // 只输出出现过的素数因子
            printf("%d^%d", factors[i][0], factors[i][1]);
            if (i < num_primes - 1) {
                printf(" * ");
            }
        }
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

代码注释：

1. 宏定义了最大素数因子数量和最大素数数量。
2. 主函数中定义了变量n，i，j和k，以及两个二维数组factors和primes。factors用于存储素数因子及其次数，primes用于存储素数。num_primes记录当前已经找到的素数数量。
3. 从标准输入读取n。
4. 初始化素数表，将2存入primes数组中，并将num_primes加1。
5. 从3到n，依次判断每个数是否为素数。对于每个数i，如果它可以被前面的素数整除，则说明它不是素数，直接跳过。否则将它加入素数表中。
6. 依次枚举素数表中的素数，计算n!中这个素数的次数。具体做法是从小到大枚举该素数的倍数，并计算每个倍数在n!中的出现次数。
7. 输出素数因子及其次数。注意只输出出现过的素数因子，并在每个素数因子之间加上“*”符号。