编写c程序，将n!(n的阶乘)分解成素数因子，尽量用二维数组，关键代码给出注释，要求代码简洁

下面是一个简洁的 C 语言程序，用于将 n! 分解成素数因子：

#include <stdio.h>

#define MAX_PRIME 1000 // 素数表的大小

int primes[MAX_PRIME]; // 存储素数的数组
int factors[MAX_PRIME][2]; // 存储因子的二维数组

int main() {
    int n, i, j, k;
    int count = 0; // 记录素数的个数
    scanf("%d", &n);
    
    // 生成素数表
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        int is_prime = 1;
        for (j = 2; j * j <= i; j++) {
            if (i % j == 0) {
                is_prime = 0;
                break;
            }
        }
        if (is_prime) {
            primes[count++] = i;
        }
    }
    
    // 分解因子
    for (i = 0; i < count; i++) {
        factors[i][0] = primes[i]; // 记录素数
        factors[i][1] = 0; // 初始化指数为0
        for (j = primes[i]; j <= n; j *= primes[i]) {
            factors[i][1] += n / j; // 累加指数
        }
    }
    
    // 输出结果
    printf("%d! = ", n);
    for (i = 0; i < count; i++) {
        if (factors[i][1] == 0) continue; // 如果指数为0则跳过
        printf("%d^%d", factors[i][0], factors[i][1]);
        if (i != count - 1) {
            printf(" * ");
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

程序中使用了两个数组：`primes` 和 `factors`。`primes` 数组用于存储 2~n 之间的素数，`count` 变量用于记录素数的个数；`factors` 数组用于存储 `n!` 的素数因子分解结果，每一行记录一个素数及其指数。

首先程序生成素数表，然后根据素数表分解 `n!` 的因子。具体来说，对于素数表中的每一个素数，程序计算出它在 `n!` 中的指数，然后存储到 `factors` 数组中。最后程序输出 `n!` 的素数因子分解结果。

值得注意的是，程序使用了两重循环来计算素数和因子，但是代码简洁易懂，不会让人感到混乱。