一张厚0.1毫米的纸,在对折多少次后其高度可以绕地球赤道一周?请用计算数据说话。 提示:赤道一圈长 40076公里 ,即赤道一圈长 40076*1000*1000毫米。 样例输入 样例输出 C/C++
时间: 2024-12-12 12:23:54 浏览: 11
这个问题实际上涉及到几何级数的问题,每次对折纸张的高度都会翻倍。假设每次对折都是沿着厚度方向进行的,那么我们可以按照以下步骤计算:
1. 初始化变量:
- `initial_thickness`:纸张初始厚度,0.1毫米(1mm)
- `folded_height`:每次对折后的累积高度
- `earth_circumference`:地球赤道周长,40,076公里 * 1000 * 1000毫米
- `fold_count`:对折次数
2. 对于每一次对折:
- `folded_height += initial_thickness`,因为每对折一次就加一层厚度
- 如果 `folded_height` 小于或等于 `earth_circumference`,则继续对折;否则停止,因为折叠到能绕赤道一圈时就不需要再对折了。
由于每次对折都使得高度翻倍,我们只需要找到最小的整数 `fold_count` 使得 `2^(fold_count) * initial_thickness >= earth_circumference`。
让我们做这个计算:
```c
#include <stdio.h>
// 假设地球赤道周长已知
#define EARTH_CIRCUMFERENCE (40076 * 1000 * 1000)
int main() {
const double initial_thickness = 0.1;
int fold_count = 0;
while ((double)pow(2, fold_count++) * initial_thickness < EARTH_CIRCUMFERENCE) {}
printf("经过 %d 次对折后,纸张的高度可以绕地球赤道一周。\n", fold_count - 1); // 减一是因为最后一次对折后的高度等于刚好达到赤道周长
return 0;
}
```
当你运行这段代码后,它会告诉你答案。注意,这个计算结果可能会很大,因为它涉及到指数增长,所以在实际情况下,即使是最薄的纸也几乎不可能达到这样的折叠次数。
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