现有N根原木，欲堆成正三角形垛，请编写程序，设计最底层原木根数，使得按要求堆积后余下的原木最少，输出剩余原木的最少根数

我们可以使用数学公式解决这个问题。假设最底层原木根数为x，则整个正三角形垛的原木根数为1+3+5+...+(2x-1)=x^2。

现在我们需要找到一个最小的x，使得总原木数大于等于N。也就是说，我们需要求解以下不等式：

x^2 >= N

根据不等式的性质，我们可以将其转化为以下形式：

x >= sqrt(N)

由于x是一个整数，因此最终的答案应该是向上取整的sqrt(N)。具体实现可以使用math库中的ceil函数。

下面是 Python 代码实现：

import math

N = int(input("请输入原木根数："))
x = math.ceil(math.sqrt(N))
total = x * (x + 1) // 2

if total - x >= N:
    print(total - N)
else:
    print(total - x - (N - total + x))

代码中，我们先输入原木根数N，然后使用math库中的ceil函数计算最底层原木根数x。接着，我们计算整个正三角形垛的原木根数total，判断剩余原木根数是否小于x。如果小于x，则说明最底层原木需要减少一根，此时剩余原木数为N减去total加上x。否则，剩余原木数为total减去N。最终输出剩余原木数。