现有N根原木,欲堆成正三角形垛,请编写程序,设计最底层原木根数,使得按要求堆积后余下的原木最少,输出剩余原木的最少根数
时间: 2024-03-11 11:47:51 浏览: 15
我们可以使用数学公式解决这个问题。假设最底层原木根数为x,则整个正三角形垛的原木根数为1+3+5+...+(2x-1)=x^2。
现在我们需要找到一个最小的x,使得总原木数大于等于N。也就是说,我们需要求解以下不等式:
x^2 >= N
根据不等式的性质,我们可以将其转化为以下形式:
x >= sqrt(N)
由于x是一个整数,因此最终的答案应该是向上取整的sqrt(N)。具体实现可以使用math库中的ceil函数。
下面是 Python 代码实现:
```python
import math
N = int(input("请输入原木根数:"))
x = math.ceil(math.sqrt(N))
total = x * (x + 1) // 2
if total - x >= N:
print(total - N)
else:
print(total - x - (N - total + x))
```
代码中,我们先输入原木根数N,然后使用math库中的ceil函数计算最底层原木根数x。接着,我们计算整个正三角形垛的原木根数total,判断剩余原木根数是否小于x。如果小于x,则说明最底层原木需要减少一根,此时剩余原木数为N减去total加上x。否则,剩余原木数为total减去N。最终输出剩余原木数。
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Python 现有N跟原木,堆成正三角形垛。请编写程序,设计最底层原木根数,使得按要求堆积后余下的原木最少,输出剩余原木最少根数
可以使用数学公式解决这个问题。假设最底层原木根数为x,则整个正三角形垛的原木根数为1+3+5+...+(2x-1)=x^2。
现在我们需要找到一个最小的x,使得总原木数大于等于N。也就是说,我们需要求解以下不等式:
x^2 >= N
根据不等式的性质,我们可以将其转化为以下形式:
x >= sqrt(N)
由于x是一个整数,因此最终的答案应该是向上取整的sqrt(N)。具体实现可以使用math库中的ceil函数。
下面是 Python 代码实现:
```python
import math
N = int(input("请输入原木根数:"))
x = math.ceil(math.sqrt(N))
total = x * (x + 1) // 2
if total - x >= N:
print(total - N)
else:
print(total - x - (N - total + x))
```
代码中,我们先输入原木根数N,然后使用math库中的ceil函数计算最底层原木根数x。接着,我们计算整个正三角形垛的原木根数total,判断剩余原木根数是否小于x。如果小于x,则说明最底层原木需要减少一根,此时剩余原木数为N减去total加上x。否则,剩余原木数为total减去N。最终输出剩余原木数。
题目描述 木材厂有 根原木,现在想把这些木头切割成 段长度均为 的小段木头(木头有可能有剩余)。 当然,我们希望得到的小段木头越长越好,请求出 的最大值。 木头长度的单位是 ,原木的长度都是正整数,我们要求切割得到的小段木头的长度也是正整数。 例如有两根原木长度分别为 和 ,要求切割成等长的 段,很明显能切割出来的小段木头长度最长为 。 输入格式 第一行是两个正整数 ,分别表示原木的数量,需要得到的小段的数量。 接下来 行,每行一个正整数 ,表示一根原木的长度。 输出格式 仅一行,即 的最大值。 如果连 长的小段都切不出来,输出 0。C++
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<int> woods(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> woods[i];
}
// 排序原木长度,从长到短
sort(woods.rbegin(), woods.rend());
int left = 1, right = woods[0];
int ans = 0;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
// 计算当前长度下能切割出的小段数量
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
count += woods[i] / mid;
}
// 如果小段数量大于等于目标数量,更新答案并继续搜索更大的长度
if (count >= m) {
ans = mid;
left = mid + 1;
}
// 否则,搜索更小的长度
else {
right = mid - 1;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
```