ARIMA模型的数学形式

ARIMA（自回归移动平均）模型是一种常用的时间序列模型，其数学形式可以表示为：

𝑌(𝑡) = 𝑐 + 𝜙₁𝑌(𝑡−1) + 𝜙₂𝑌(𝑡−2) + ... + 𝜙𝑝𝑌(𝑡−𝑝) + 𝜃₁𝜀(𝑡−1) + 𝜃₂𝜀(𝑡−2) + ... + 𝜃𝑞𝜀(𝑡−𝑞) + 𝜀(𝑡)

其中，𝑌(𝑡)表示在时间点𝑡的观测值，𝑐是常数项，𝜙₁, 𝜙₂, ..., 𝜙𝑝是自回归系数，表示过去𝑝个时间点的观测值对当前观测值的影响，𝜃₁, 𝜃₂, ..., 𝜃𝑞是移动平均系数，表示过去𝑞个时间点的误差对当前观测值的影响，𝜀(𝑡)是白噪声误差项。

ARIMA模型可以用来对时间序列数据进行预测和分析，通过确定合适的𝑝, 𝑞和模型参数，可以对未来的观测值进行预测。