分段线性插值matlab程序

以下是一个使用 MATLAB 实现分段线性插值的示例程序：

% Define x and y data points
x = [0 1 2 3 4];
y = [0 1 4 9 16];

% Define the number of interpolation points
n = 10;

% Compute the interpolation points
xi = linspace(0, 4, n);

% Initialize the interpolated values
yi = zeros(1, n);

% Perform piecewise linear interpolation
for i = 1:n
    % Find the indices of the two nearest x values
    [~, idx] = min(abs(x - xi(i)));
    if x(idx) > xi(i)
        idx1 = idx - 1;
        idx2 = idx;
    else
        idx1 = idx;
        idx2 = idx + 1;
    end
    
    % Compute the slope of the linear segment
    slope = (y(idx2) - y(idx1)) / (x(idx2) - x(idx1));
    
    % Compute the interpolated value
    yi(i) = y(idx1) + slope * (xi(i) - x(idx1));
end

% Plot the original data and the interpolated data
plot(x, y, 'o', xi, yi, '-');
legend('Data', 'Interpolated');

这个程序使用了分段线性插值来计算在给定数据点上的插值点。它计算了一个包含 n 个插值点的向量 xi，并对每个插值点执行一次插值计算。在每次插值计算中，它找到最接近插值点的两个数据点，并计算通过这两个数据点的线段的斜率，然后使用这个斜率来计算插值点的值。最后，它绘制了原始数据点和插值点之间的连线。