分段线性插值法matlab,matlab实现lagrange插值和分段线性插值

以下是matlab实现分段线性插值法的代码：

% 分段线性插值法
% x：已知点的横坐标
% y：已知点的纵坐标
% xx：需要计算插值的横坐标
% yy：插值的纵坐标
function yy = linear_interpolation(x, y, xx)
    n = length(x);
    yy = zeros(size(xx));
    for i = 1:length(xx)
        if xx(i) < x(1)
            yy(i) = y(1);
        elseif xx(i) > x(n)
            yy(i) = y(n);
        else
            j = find(x <= xx(i), 1, 'last');
            yy(i) = y(j) + (y(j+1) - y(j)) / (x(j+1) - x(j)) * (xx(i) - x(j));
        end
    end
end

以下是matlab实现Lagrange插值法的代码：

% Lagrange插值法
% x：已知点的横坐标
% y：已知点的纵坐标
% xx：需要计算插值的横坐标
% yy：插值的纵坐标
function yy = lagrange_interpolation(x, y, xx)
    n = length(x);
    yy = zeros(size(xx));
    for i = 1:length(xx)
        L = ones(n, 1);
        for j = 1:n
            for k = 1:n
                if k ~= j
                    L(j) = L(j) * (xx(i) - x(k)) / (x(j) - x(k));
                end
            end
        end
        yy(i) = L' * y;
    end
end

使用方法：

% 定义已知点
x = [0, 1, 2, 3, 4, 5];
y = [1, 2, 3, 4, 5, 6];
% 定义需要计算插值的横坐标
xx = linspace(0, 5, 101);
% 计算分段线性插值
yy_linear = linear_interpolation(x, y, xx);
% 计算Lagrange插值
yy_lagrange = lagrange_interpolation(x, y, xx);
% 绘制图像
plot(x, y, 'o', xx, yy_linear, '-', xx, yy_lagrange, '--')
legend('已知点', '分段线性插值', 'Lagrange插值')

注意：以上代码仅供参考，实际使用时需要根据具体情况进行修改。