c语言斐波那契数列第1亿位的算法代码

由于斐波那契数列的增长速度非常快，计算第1亿位的斐波那契数是非常耗时的，需要用到高精度计算。以下是一个使用C语言实现高精度计算的斐波那契数列第1亿位的算法代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_LEN 1000000 // 最大位数

typedef struct BigNum {
    int len;
    int num[MAX_LEN];
} BigNum;

BigNum* createBigNum(int len) {
    BigNum* bn = (BigNum*)malloc(sizeof(BigNum));
    memset(bn->num, 0, sizeof(bn->num));
    bn->len = len;
    return bn;
}

void printBigNum(BigNum* bn) {
    int i;
    for (i = bn->len - 1; i >= 0; i--) {
        printf("%d", bn->num[i]);
    }
}

BigNum* addBigNum(BigNum* a, BigNum* b) {
    BigNum* c = createBigNum(a->len > b->len ? a->len + 1 : b->len + 1);
    int i;
    for (i = 0; i < c->len; i++) {
        c->num[i] += a->num[i] + b->num[i];
        if (c->num[i] >= 10) {
            c->num[i] -= 10;
            c->num[i+1]++;
        }
    }
    while (c->len > 1 && c->num[c->len-1] == 0) {
        c->len--;
    }
    return c;
}

BigNum* fib(int n) {
    BigNum* a = createBigNum(1);
    BigNum* b = createBigNum(1);
    BigNum* c;
    a->num[0] = 0;
    b->num[0] = 1;
    int i;
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        c = addBigNum(a, b);
        a = b;
        b = c;
    }
    return b;
}

int main() {
    BigNum* bn = fib(100000000);
    printBigNum(bn);
    return 0;
}

这个算法使用了高精度计算来计算斐波那契数列第1亿位，因此需要使用额外的数据结构（BigNum）来进行高精度计算。在算法中，我们首先创建一个BigNum结构体来存储高精度数字，然后实现了三个基本的高精度计算函数：createBigNum、printBigNum和addBigNum。createBigNum用于创建一个新的BigNum结构体，printBigNum用于将BigNum结构体中的数字打印出来，addBigNum用于实现高精度加法。

接着，我们使用fib函数来计算第1亿位的斐波那契数，其中使用了两个BigNum结构体a和b来存储前两个斐波那契数，然后使用循环结构依次计算每一个斐波那契数，直到计算到第1亿位为止。

最后，在主函数中调用fib函数来计算第1亿位的斐波那契数，并使用printBigNum将结果打印出来。由于计算量非常大，运行时间会非常长。