MATLAB中用fibonacci数列验证极限

在MATLAB中，我们可以利用循环结构和条件判断来生成斐波那契数列，并通过迭代计算来验证其渐近性质，即当n趋向于无穷大时，Fibonacci数列的前两个数（通常设定为0和1）的比例会越来越接近黄金分割比例（约为1.6180339887）。这里是一个简单的例子：

function fibonacci_limit(n)
    % 初始化前两个斐波那契数
    fibs = [0, 1];
    
    % 循环计算并存储斐波那契数列直到n
    for i = 3:n
        fibs(i) = fibs(i-1) + fibs(i-2);
    end
    
    % 计算并打印前两个数的比例，逼近黄金分割
    ratio = fibs(end) / fibs(end-1);
    fprintf('The ratio of the last two Fibonacci numbers (F%dx and F%dx) is approximately %.4f.\n', n, n-1, ratio);
end

% 调用函数并指定较大的n值来观察极限情况
fibonacci_limit(100); % 可以更换为更大的数字来验证极限

运行这个函数，你会看到随着n的增加，Fibonacci数列相邻两项的比值逐渐趋近于黄金分割比例。