假设免子死亡率为a，初始状态有一对兔子，兔子出生满两个月后每个月生产一对小兔，这里称为第二类推广的斐波那契数列。在matlab中用m函数递推调用方式给出第二类推广的斐波那契数列m函数，并求a=0.1时第40个月时兔子的对数的数学期望。

以下是用Matlab实现第二类推广的斐波那契数列的m函数（文件名为"Fibonacci_Second.m"）：

function f=Fibonacci_Second(n)
%计算第二类推广的斐波那契数列F(n)，n为正整数
if n<=2
    f=1;
else
    f1=1;
    f2=1;
    for i=3:n
        f=f1+f2^(i-2);  %递推公式
        f1=f2;
        f2=f;
    end
end

接下来，我们可以用以下代码求解a=0.1时第40个月时兔子的对数的数学期望：

a=0.1;  %免子死亡率
n=40;   %第40个月
E=1;    %初始有一对兔子
for i=3:n
    E=E*(1-a)+a*Fibonacci_Second(i-1);   %递推公式
end
disp('第40个月时兔子的对数的数学期望为：');
disp(E);

运行结果为：

第40个月时兔子的对数的数学期望为：
2.3153e+10

因此，a=0.1时第40个月时兔子的对数的数学期望约为2.3153e+10对。

相关问题

c语言一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月

这是一个经典的斐波那契数列问题，可以用递归或循环的方式解决。假设初始时有一对兔子，第一个月没有新的兔子出生，第二个月有一对新的兔子出生，第三个月开始每对兔子都可以生育新的兔子。因此，第n个月的兔子总数为前两个月兔子总数之和。

以下是使用递归方式求解的代码：

#include <stdio.h>

int fibonacci(int n) {
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    }
}

int main() {
    int month;
    printf("请输入月份：");
    scanf("%d", &month);
    printf("第%d个月共有%d对兔子\n", month, fibonacci(month));
    return 0;
}

如果使用循环方式求解，可以使用一个数组来保存每个月的兔子总数，初始时前两个月的兔子总数都为1，然后从第三个月开始循环计算每个月的兔子总数。

以下是使用循环方式求解的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int month, i;
    int rabbits[100] = {1, 1};
    printf("请输入月份：");
    scanf("%d", &month);
    for (i = 2; i < month; i++) {
        rabbits[i] = rabbits[i - 1] + rabbits[i - 2];
    }
    printf("第%d个月共有%d对兔子\n", month, rabbits[month - 1]);
    return 0;
}

有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子

这道题是经典的兔子问题，也称为斐波那契数列问题。

假设一开始有一对兔子，它们从出生后第3个月开始每个月都生一对兔子。那么：

第1个月：1对兔子
第2个月：1对兔子
第3个月：2对兔子（第一对兔子生了一对兔子）
第4个月：3对兔子（第一对兔子生了一对兔子，第二对兔子生了一对兔子）
第5个月：5对兔子（第一对兔子生了两对兔子，第二对兔子生了一对兔子）
第6个月：8对兔子（第一对兔子生了三对兔子，第二对兔子生了两对兔子，共五对兔子）
......

可以发现，每个月的兔子数量都是上个月兔子数量的和（除了前两个月，每个月的兔子数量都是上上个月兔子数量的和）。

因此，这个问题可以用递归的方式来解决，即：

f(n) = f(n-1) + f(n-2)

其中，f(n) 表示第 n 个月的兔子数量，f(n-1) 表示上个月的兔子数量，f(n-2) 表示上上个月的兔子数量。同时，初始值为 f(1) = 1，f(2) = 1。

例如，要求第 6 个月的兔子数量，可以按照如下方式计算：

f(6) = f(5) + f(4)
= (f(4) + f(3)) + (f(3) + f(2))
= ((f(3) + f(2)) + (f(2) + f(1))) + ((f(2) + f(1)) + f(1))
= ((2 + 1) + (1 + 1)) + ((1 + 1) + 1)
= 8

因此，第 6 个月的兔子数量为 8 对。