假设免子死亡率为a，初始状态有一对兔子，兔子出生满两个月后每个月生产一对小兔，这里称为第二类推广的斐波那契数列。在matlab中用m函数递推调用方式给出第二类推广的斐波那契数列m函数，并求a=0.1时第40个月时兔子的对数的数学期望。

以下是用Matlab实现第二类推广的斐波那契数列的m函数（文件名为"Fibonacci_Second.m"）：

function f=Fibonacci_Second(n)
%计算第二类推广的斐波那契数列F(n)，n为正整数
if n<=2
    f=1;
else
    f1=1;
    f2=1;
    for i=3:n
        f=f1+f2^(i-2);  %递推公式
        f1=f2;
        f2=f;
    end
end

接下来，我们可以用以下代码求解a=0.1时第40个月时兔子的对数的数学期望：

a=0.1;  %免子死亡率
n=40;   %第40个月
E=1;    %初始有一对兔子
for i=3:n
    E=E*(1-a)+a*Fibonacci_Second(i-1);   %递推公式
end
disp('第40个月时兔子的对数的数学期望为：');
disp(E);

运行结果为：

第40个月时兔子的对数的数学期望为：
2.3153e+10

因此，a=0.1时第40个月时兔子的对数的数学期望约为2.3153e+10对。

相关问题

一对兔子，从出生后第二个月起每个月都生一对兔子，

这是一个经典的数学问题，通常称为“兔子繁殖”或“斐波那契兔”的模型。根据您的描述，初始情况下有一对兔子，从第二个月开始，每个月新生的一对兔子会在下个月加入到繁殖群体中。为了模拟这个问题，我们可以用递推的方式来计算兔子的数量。

设第0个月有1对兔子（母兔子和公兔子），那么：
- 第1个月，这对兔子没有新生，所以还是1对；
- 第2个月，这对兔子生了1对小兔子，总共就是2对；
- 第3个月，原来的1对加上新生的1对又生了1对，总共有3对；
-以此类推，每个月兔子的数量都会比上个月增加1对。

这个序列的增长可以用公式表示为：第n个月的兔子数量 = 前一个月的兔子数量 + 前两个月的兔子数量。由于每个月都是前两个月数量之和，所以这实际上是斐波那契数列的一个特殊情况，其中第一个和第二个数字分别是1和1。

如果要计算第n个月的兔子总数，可以用以下Java代码来实现：

public int rabbitPopulation(int month) {
    if (month <= 0) return 0;
    else if (month == 1 || month == 2) return 1; // 第1个月和第2个月各有1对兔子
    else return rabbitPopulation(month - 1) + rabbitPopulation(month - 2); // 从第三个月开始递归计算
}

c语言一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月

这是一个经典的斐波那契数列问题，可以用递归或循环的方式解决。假设初始时有一对兔子，第一个月没有新的兔子出生，第二个月有一对新的兔子出生，第三个月开始每对兔子都可以生育新的兔子。因此，第n个月的兔子总数为前两个月兔子总数之和。

以下是使用递归方式求解的代码：

#include <stdio.h>

int fibonacci(int n) {
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    }
}

int main() {
    int month;
    printf("请输入月份：");
    scanf("%d", &month);
    printf("第%d个月共有%d对兔子\n", month, fibonacci(month));
    return 0;
}

如果使用循环方式求解，可以使用一个数组来保存每个月的兔子总数，初始时前两个月的兔子总数都为1，然后从第三个月开始循环计算每个月的兔子总数。

以下是使用循环方式求解的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int month, i;
    int rabbits[100] = {1, 1};
    printf("请输入月份：");
    scanf("%d", &month);
    for (i = 2; i < month; i++) {
        rabbits[i] = rabbits[i - 1] + rabbits[i - 2];
    }
    printf("第%d个月共有%d对兔子\n", month, rabbits[month - 1]);
    return 0;
}