已知关键字序列(22,41,53,46,30,13,01,67),散列地址空间大小为11,哈希函数H(key)=3*key%11,采用链地址法解决冲突,请给出构造的哈希表。并计算该表在等概率下的平均查找长度。
时间: 2024-03-08 07:45:41 浏览: 18
根据哈希函数H(key)=3*key%11,求出每个关键字的散列地址:
H(22)=3*22%11=6
H(41)=3*41%11=4
H(53)=3*53%11=4
H(46)=3*46%11=10
H(30)=3*30%11=8
H(13)=3*13%11=7
H(01)=3*01%11=3
H(67)=3*67%11=9
根据散列地址将关键字插入哈希表中,发现关键字41和53的散列地址相同,因此采用链地址法,将它们放在同一个链表中。
构造的哈希表如下:
0:
1:
2:
3:01
4:41→53
5:
6:22
7:13
8:30
9:67
10:46
平均查找长度ASL = (1/8)*[1*(1/8)+2*(2/8)+2*(1/8)+1*(2/8)+1*(1/8)+1*(1/8)] + (1/11)*[1*(1/11)+1*(1/11)]
= 0.875 + 0.1818
= 1.0568
因此,在等概率下,该哈希表的平均查找长度为1.0568。
相关问题
已知关键字序列为{17,77,76,66,10 , 98},采用线性探测再散列解决冲突, 哈希函数为H(K)= K %11,表长为12。 (1)构造哈希表 (2)求出等概率下查找成功时的平均查找长度。
好的,问题已经记录下来了。现在回答你的问题:
(1) 构造哈希表:
首先,我们需要创建一个12个元素的哈希表,初始状态下所有元素都为空。然后,我们按照哈希函数H(K) = K % 11的规则,将关键字序列中的每个关键字插入到哈希表中。
具体的插入过程如下:
- 17 % 11 = 6,将17插入到哈希表的第6个位置;
- 77 % 11 = 0,将77插入到哈希表的第0个位置;
- 76 % 11 = 1,将76插入到哈希表的第1个位置;
- 66 % 11 = 0,发生冲突,采用线性探测再散列的方法,将66插入到哈希表的第1 + 1 = 2个位置;
- 10 % 11 = 10,将10插入到哈希表的第10个位置;
- 98 % 11 = 3,将98插入到哈希表的第3个位置。
最终得到的哈希表为:
|0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|11|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|77|76|66|98|||17||||10|
(2) 求出等概率下查找成功时的平均查找长度:
假设哈希表中有n个关键字,m个哈希桶,平均查找长度为ASL。由于这是等概率的情况,我们可以采用公式ASL = (1 + (1/1-p))/2来计算。
其中,p为填装因子,即哈希表中已有关键字数目n与哈希桶数目m的比值。在这个例子中,n = 6,m = 12,因此p = n/m = 0.5。
带入公式ASL = (1 + (1/1-p))/2,可得ASL = 1.67。因此,等概率下查找成功时的平均查找长度为1.67。
已知关键字序列为:(75, 33, 52, 41, 12, 88, 66, 27)哈希表长为10,哈希函数为: H(k)=K MOD 7, 解决冲突用线性探测再散列法,构造哈希表,求等概率下查找成功的平均查找长度。
首先,我们需要用哈希函数将关键字映射到哈希表中的位置。根据题目给定的哈希函数,得到以下结果:
- 75 → H(75) = 75 mod 7 = 3
- 33 → H(33) = 33 mod 7 = 5
- 52 → H(52) = 52 mod 7 = 3 (冲突,需要线性探测)
- 41 → H(41) = 41 mod 7 = 6
- 12 → H(12) = 12 mod 7 = 5 (冲突,需要线性探测)
- 88 → H(88) = 88 mod 7 = 4
- 66 → H(66) = 66 mod 7 = 3 (冲突,需要线性探测)
- 27 → H(27) = 27 mod 7 = 6 (冲突,需要线性探测)
接下来,我们使用线性探测再散列法来解决冲突。具体方法是,当发生冲突时,在哈希表中查找下一个可用位置,直到找到一个空闲位置为止。在这个例子中,我们得到以下哈希表:
| 位置 | 关键字 |
| ---- | ------ |
| 0 | |
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | 75 |
| 4 | 88 |
| 5 | 33 |
| 6 | 52 |
| 7 | 41 |
| 8 | 12 |
| 9 | 27 |
接下来,我们可以计算等概率下查找成功的平均查找长度。假设哈希表中有n个关键字,每个位置被查找的概率相等,即为1/n。设查找成功的平均查找长度为ASL,那么:
ASL = (1/n) * (1 + 2 + ... + n-1 + n/m)
其中,m为哈希表长度,n为关键字个数。在这个例子中,m=10,n=8,因此:
ASL = (1/8) * (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10)
= 4.375
因此,等概率下查找成功的平均查找长度为4.375。