用c语言写稀疏矩阵的序列递增转置算法的代码

在C语言中，由于稀疏矩阵通常包含大量的零元素，直接使用常规二维数组存储会浪费空间。因此，我们通常采用邻接表或其他压缩数据结构来表示稀疏矩阵。这里我们将介绍一种简单的线性压缩顺序存储（Compressed Row Storage, CRS）的方式，并给出其序列递增转置的伪代码。

首先，我们需要定义两个数据结构：一个是存储非零元素的结构体`sparse_entry`，另一个是行的索引列表`row_ptr`。

typedef struct sparse_entry {
    int row; // 非零元素所在的行号
    int col; // 非零元素所在的列号
    double value; // 元素值
} sparse_entry;

// 行指针数组，保存每行开始的非零元素位置
int* row_ptr;

然后我们可以定义一个函数`transpose`来进行稀疏矩阵的序列递增转置：

void transpose(sparse_entry** original_data, int m, int n, sparse_entry** transposed_data) {
    sparse_entry* transposed = malloc((n + 1) * sizeof(sparse_entry)); // 增加一用于存放最后一个0
    int* transposed_row_ptr = malloc(sizeof(int) * (m + 1));

    for (int i = 0; i <= m; ++i) {
        transposed_row_ptr[i] = 0; // 初始化行指针
    }

    for (int i = 0; i < m; ++i) { // 遍历原矩阵每一行
        for (int j = row_ptr[i]; j < row_ptr[i+1]; ++j) { // 遍历当前行的非零元素
            transposed[transposed_row_ptr[original_data[j].col]] = {original_data[j].col, i, original_data[j].value}; // 将元素放入转置后的对应位置
            transposed_row_ptr[original_data[j].col]++;
        }
    }

    *transposed_data = transposed;
    *row_ptr = transposed_row_ptr;
}

在这个例子中，假设`original_data`是一个指向原始稀疏矩阵元素的指针数组，`row_ptr`是对应的行指针数组，`m`和`n`分别是原矩阵的行数和列数。函数返回一个新的转置矩阵的`sparse_entry`指针以及新的行指针数组。