常微分方程初值问题数值解例题代码多点的

以下是一个求解常微分方程初值问题的数值解的例题代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def f(t, y):
    return t*y + t**3

def euler(f, y0, t0, tn, h):
    n = int((tn - t0)/h) + 1
    t = np.linspace(t0, tn, n)
    y = np.zeros(n)
    y[0] = y0
    for i in range(1, n):
        y[i] = y[i-1] + h*f(t[i-1], y[i-1])
    return t, y

y0 = 1
t0 = 0
tn = 1
h = 0.1

t, y = euler(f, y0, t0, tn, h)

plt.plot(t, y)
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('y')
plt.title('Euler Method')
plt.show()

这段代码使用了欧拉方法求解常微分方程 $y' = ty + t^3$ 初值问题 $y(0) = 1$，时间从 $t=0$ 到 $t=1$，步长为 $h=0.1$。结果使用 matplotlib 绘制成图像。