求任意二叉树中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各结点的值。

对于任意一棵二叉树，要求出第一条最长的路径长度并输出此路径上各结点的值，可以使用以下方法：

1. 定义一个全局变量 maxLength，用于存储当前找到的最长路径长度。令 maxLength 的初始值为 0。

2. 定义一个变量 path，用于存储当前找到的最长路径上各结点的值。

3. 在二叉树的每个结点处，递归地求出以该结点为根的子树中最长的路径长度。具体地，对于当前结点的左子结点，求出以该左子结点为根的子树中最长的路径长度；对于当前结点的右子结点，求出以该右子结点为根的子树中最长的路径长度。然后将这两条路径长度相加，再加上 1（因为当前结点还要算一次），得到以当前结点为根的子树中最长的路径长度。

4. 在第 3 步中得到了以当前结点为根的子树中最长的路径长度之后，判断该长度是否大于 maxLength。如果是，则将 maxLength 设为该长度，同时更新 path，将 path 设为当前结点到根结点路径上各结点的值。

5. 递归地处理完整

相关问题

求任意二叉树中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各结点的值

要求二叉树中第一条最长的路径长度以及路径上各结点的值，可以使用深度优先搜索（DFS）算法来解决。

具体步骤如下：

1. 对于树中的每个节点，计算其左子树的最大深度和右子树的最大深度，并将其加起来，得到以该节点为根节点的子树的最大深度。

2. 对于每个节点，将其左子树的最大深度和右子树的最大深度进行求和，得到经过该节点的最长路径长度。

3. 在DFS遍历过程中，记录当前最长路径的长度以及路径上的结点值。

4. 返回最长路径的长度和路径上的结点值。

具体实现细节可以参考以下的伪代码：

max_len = 0
max_path = []

def dfs(node):
    if not node:
        return 0
    
    left_depth = dfs(node.left)
    right_depth = dfs(node.right)

    path_len = left_depth + right_depth
    global max_len
    if path_len > max_len:
        max_len = path_len
        global max_path
        max_path = [node.value] + max_path

    return max(left_depth, right_depth) + 1

dfs(root)

return max_len, max_path

其中，`node`表示当前节点，`node.left`表示当前节点的左子节点，`node.right`表示当前节点的右子节点，`node.value`表示当前节点的值。函数`dfs`返回以当前节点为根节点的子树的最大深度。变量`max_len`表示当前最长路径的长度，变量`max_path`表示当前最长路径上的结点值，二者都是全局变量。

在实际调用时，需要传入二叉树的根节点。最终返回的是一个元组，第一个元素为最长路径的长度，第二个元素为最长路径上的结点值。

C语言求任意二叉树中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各结点的值。

这道题可以用递归的方式来解决，具体思路如下：

1. 如果二叉树为空，直接返回0。

2. 分别计算左右子树的最大深度maxDepth和左右子树中的最长路径长度，分别为leftPath和rightPath。

3. 比较leftPath + rightPath和当前最长路径长度maxLength，如果大于maxLength，则更新maxLength，并记录当前路径上的结点值。

4. 最终返回maxDepth和maxLength中的较大值作为当前子树的最大深度。

下面是对应的C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 二叉树结点定义
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
};

void findLongestPath(struct TreeNode* root, int* maxLength, int** path, int* pathIndex) {
    if (!root) {
        return;
    }
  
    int leftDepth = findLongestPath(root->left, maxLength, path, pathIndex);
    int rightDepth = findLongestPath(root->right, maxLength, path, pathIndex);

    int leftPath = 0;
    if (root->left && root->left->val == root->val) {
        leftPath = leftDepth + 1;
    }

    int rightPath = 0;
    if (root->right && root->right->val == root->val) {
        rightPath = rightDepth + 1;
    }

    int currentPath = leftPath + rightPath;
    if (currentPath > *maxLength) {
        *maxLength = currentPath;
        *pathIndex = 0;
        (*path)[(*pathIndex)++] = root->val;
    } else if (currentPath == *maxLength) {
        (*path)[(*pathIndex)++] = root->val;
    }
  
    return 1 + (leftDepth > rightDepth ? leftDepth : rightDepth);
}

int* longestUnivaluePath(struct TreeNode* root, int* returnSize) {
    int maxLength = 0;
    int* path = (int*)malloc(sizeof(int) * 1000);
    int pathIndex = 0;

    findLongestPath(root, &maxLength, &path, &pathIndex);

    *returnSize = pathIndex;
    return path;
}

int main() {
    // 构造一棵二叉树
    struct TreeNode* root = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->val = 1;
    root->left = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->left->val = 4;
    root->left->left = NULL;
    root->left->right = NULL;
    root->right = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->right->val = 5;
    root->right->left = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->right->left->val = 5;
    root->right->left->left = NULL;
    root->right->left->right = NULL;
    root->right->right = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->right->right->val = 5;
    root->right->right->left = NULL;
    root->right->right->right = NULL;

    int returnSize;
    int* path = longestUnivaluePath(root, &returnSize);

    printf("The longest path length is: %d\n", returnSize);
    printf("The values on the path are: ");
    for (int i = 0; i < returnSize; i++) {
        printf("%d ", path[i]);
    }
    printf("\n");

    free(path);
    free(root->left);
    free(root->right->left);
    free(root->right->right);
    free(root);
    return 0;
}

注：此代码中的二叉树是固定的，实际使用时需要根据题目要求构造对应的二叉树。