一个运算表达式怎么转化为逆波兰表达式
时间: 2023-04-04 14:04:55 浏览: 70
一个运算表达式可以通过以下步骤转化为逆波兰表达式:
1. 创建一个空的栈,用于存储运算符。
2. 从左到右扫描表达式中的每个元素。
3. 如果当前元素是操作数,则将其输出。
4. 如果当前元素是运算符,则将其压入栈中。
5. 如果当前元素是左括号,则将其压入栈中。
6. 如果当前元素是右括号,则依次弹出栈顶的运算符,并输出,直到遇到左括号为止。
7. 当表达式中的所有元素都扫描完毕后,如果栈中还有运算符,则依次弹出并输出。
最终输出的结果就是逆波兰表达式。
相关问题
帮我用C语言写一个能将算术运算表达式转换为逆波兰式的函数
好的,关于您的问题,我可以回答。以下是一种将中缀表达式转换为逆波兰式的函数:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define SIZE 50
typedef struct stack {
char items[SIZE];
int top;
} stack;
void push(stack* s, char c) {
if (s->top < SIZE - 1) {
s->items[++(s->top)] = c;
}
}
char pop(stack* s) {
if (s->top >= 0) {
return s->items[(s->top)--];
}
return -1;
}
int is_digit(char c) {
return (c >= '0' && c <= '9');
}
int is_operator(char c) {
return (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/');
}
int precedence(char c) {
switch (c) {
case '+':
case '-':
return 1;
case '*':
case '/':
return 2;
default:
return 0;
}
}
char* infix_to_postfix(char* expression, int n) {
stack* s = (stack*) malloc(sizeof(stack));
s->top = -1;
char* postfix = (char*) malloc(n + 1);
int i, j = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
if (is_digit(expression[i])) {
postfix[j++] = expression[i];
} else if (is_operator(expression[i])) {
while (s->top >= 0 &&
将一般算术表达式转化为逆波兰表达式,并求逆波兰表达式的值。java
以下是一种 Java 实现:
```java
import java.util.*;
public class ReversePolishNotation {
public static void main(String[] args) {
String expression = "3+4*2/(1-5)^2";
List<String> postfix = infixToPostfix(expression);
System.out.println("Infix: " + expression);
System.out.println("Postfix: " + postfix);
System.out.println("Result: " + evaluatePostfix(postfix));
}
public static List<String> infixToPostfix(String expression) {
List<String> postfix = new ArrayList<>();
Stack<Character> stack = new Stack<>();
int i = 0;
while (i < expression.length()) {
char c = expression.charAt(i);
if (Character.isDigit(c)) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
while (i < expression.length() && Character.isDigit(expression.charAt(i))) {
sb.append(expression.charAt(i));
i++;
}
postfix.add(sb.toString());
} else if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/' || c == '^') {
while (!stack.isEmpty() && precedence(stack.peek()) >= precedence(c)) {
postfix.add(stack.pop().toString());
}
stack.push(c);
i++;
} else if (c == '(') {
stack.push(c);
i++;
} else if (c == ')') {
while (!stack.isEmpty() && stack.peek() != '(') {
postfix.add(stack.pop().toString());
}
if (!stack.isEmpty() && stack.peek() == '(') {
stack.pop();
}
i++;
} else {
i++;
}
}
while (!stack.isEmpty()) {
postfix.add(stack.pop().toString());
}
return postfix;
}
public static int evaluatePostfix(List<String> postfix) {
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
for (String s : postfix) {
if (Character.isDigit(s.charAt(0))) {
stack.push(Integer.parseInt(s));
} else {
int b = stack.pop();
int a = stack.pop();
int result = 0;
switch (s.charAt(0)) {
case '+':
result = a + b;
break;
case '-':
result = a - b;
break;
case '*':
result = a * b;
break;
case '/':
result = a / b;
break;
case '^':
result = (int) Math.pow(a, b);
break;
}
stack.push(result);
}
}
return stack.pop();
}
private static int precedence(char op) {
if (op == '+' || op == '-') {
return 1;
} else if (op == '*' || op == '/') {
return 2;
} else if (op == '^') {
return 3;
} else {
return 0;
}
}
}
```
在这个实现中,我们首先定义了两个方法:
1. `infixToPostfix`:将中缀表达式转换为后缀表达式。
2. `evaluatePostfix`:计算后缀表达式的值。
`infixToPostfix` 方法使用一个栈来解析输入表达式。我们逐个处理输入表达式的字符,如果遇到数字,我们将其添加到后缀表达式列表中。如果遇到运算符,我们将其与栈顶的运算符比较,如果栈顶运算符的优先级大于等于当前运算符,我们就将栈顶运算符弹出并添加到后缀表达式列表中。然后将当前运算符压入栈中。如果遇到左括号,我们将其压入栈中。如果遇到右括号,我们将栈顶元素弹出并添加到后缀表达式列表中,直到遇到左括号。最后,我们将栈中剩余的元素弹出并添加到后缀表达式列表中。
`evaluatePostfix` 方法使用一个栈来计算后缀表达式。我们逐个处理后缀表达式中的元素,如果遇到数字,我们将其压入栈中。如果遇到运算符,我们就从栈中弹出两个元素,进行相应的运算,并将结果压入栈中。最后,栈中剩下的元素就是表达式的值。
这个实现的时间复杂度是 O(n),其中 n 是表达式的长度。
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