c语言三次样条插值代码

下面是一个用C语言实现三次样条插值的代码示例：

#include <stdio.h>

// 定义样条插值函数
double spline_interpolation(double x[], double y[], double a[], double b[], double c[], double d[], int n, double xi)
{
    int i;
    double h[n], alpha[n], l[n + 1], mu[n + 1], z[n + 1], c_i, d_i, h_i, alpha_i;

    // 计算步长
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        h[i] = x[i + 1] - x[i];
    }

    // 向前消元
    l[0] = 1;
    mu[0] = 0;
    z[0] = 0;
    for (i = 1; i < n; i++)
    {
        l[i] = 2 * (x[i + 1] - x[i - 1]) - h[i - 1] * mu[i - 1];
        mu[i] = h[i] / l[i];
        z[i] = (3 * (y[i + 1] - y[i]) / h[i]) - (3 * (y[i] - y[i - 1]) / h[i - 1]);
    }

    // 向后代入
    l[n] = 1;
    z[n] = 0;
    c[n] = 0;
    for (i = n - 1; i >= 0; i--)
    {
        c[i] = z[i] - (mu[i] * c[i + 1]);
        b[i] = (y[i + 1] - y[i]) / h[i] - (h[i] * (c[i + 1] + 2 * c[i])) / 3;
        d[i] = (c[i + 1] - c[i]) / (3 * h[i]);
    }

    // 计算插值结果
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        if (xi >= x[i] && xi <= x[i + 1])
        {
            h_i = xi - x[i];
            alpha[i] = a[i] + b[i] * h_i + c[i] * h_i * h_i + d[i] * h_i * h_i * h_i;
            break;
        }
    }

    return alpha[i];
}

int main()
{
    double x[] = {0, 1, 2, 3}; // x坐标数组
    double y[] = {0, 1, 4, 9}; // y坐标数组
    double a[3], b[3], c[4], d[3]; // 系数数组
    double xi = 1.5; // 待插值的位置
    double result; // 插值结果

    result = spline_interpolation(x, y, a, b, c, d, 3, xi);
    printf("在位置%.1f处的插值结果为：%.2f\n", xi, result);

    return 0;
}

以上代码实现了一个三次样条插值的函数`spline_interpolation`，用于计算在指定位置处的插值结果。同时在`main`函数中给定了一个示例输入，并打印出在位置1.5处的插值结果。

这段代码实现了样条插值的算法，通过输入的坐标点数组计算出对应的曲线方程的系数，然后根据待插值的位置来计算插值结果。